20xx年吉林省xx中學中考數(shù)學一模試卷含答案解析(編輯修改稿)
2025-01-01 21:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 BC，AC 的中點，則 DE 的長為（ ） A． 1 B． 2 C． D． 1+ 【解答】 解：如圖， ∵ 在 Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。， ∠ A=30176。， ∴ AB=2BC=2 又 ∵ 點 D、 E 分別是 BC， AC 的中點， ∴ DE 是 △ ACB 的中位線， ∴ DE= AB=1． 故選： A． 8．（ 3 分）如圖，菱形 ABCD 的周長為 20cm， DE⊥ AB，垂足為 E， cosA= ，則下列結(jié)論中正確的個數(shù)為（ ） ① DE=3cm； ② EB=1cm； ③ S 菱形 ABCD=15cm2 ． A． 3 個 B． 2 個 C． 1 個 D． 0 個 【解答】 解：由題意可得，菱形的邊長為 5cm，又 cosA= = ，所以 AE=4， 則 DE=3cm； EB=1cm； S 菱形 ABCD=5 3=15cm2， 故選： A． 二、填空：（共 18 分，每小題 3 分） 9．（ 3 分）若 y=（ m+2） x +3x﹣ 2 是二次函數(shù)，則 m 的值是 2 ． 【解答】 解：由題意，得 m2﹣ 2=2，且 m+2≠ 0， 解得 m=2， 故答案為： 2． 10．（ 3 分）已知點 A（﹣ 3， y1）， B（﹣ 1， y2）， C（ 2， y3）在拋物線 y= x2，則y1， y2， y3 的大小關(guān)系是 y2＜ y3＜ y1 （用 “＜ ”連接）． 【解答】 解： ∵ 點 A（﹣ 3， y1）， B（﹣ 1， y2）， C（ 2， y3）在拋物線 y= x2， ∴ y1= （﹣ 3） 2=6， y2= （﹣ 1） 2= ， y3= 22= ， ∵ ＜ ＜ 6， ∴ y2＜ y3＜ y1， 故答案為： y2＜ y3＜ y1． 11．（ 3 分） △ ABC 中， ∠ C=90176。， tanA= ，則 sinA+cosA= ． 【解答】 解：如圖， ∵ tanA= ∴ 設(shè) AB=3x，則 BC=4x， AC=5x， 則有： sinA+cosA= + = + = ， 故答案為： ． 12．（ 3 分）如圖，四邊形 ABCD 中，點 P 是對角線 BD 的中點，點 E， F 分別是AB， CD 的中點， AD=BC， ∠ PEF=35176。，則 ∠ PFE 的度數(shù)是 35176。 ． 【解答】 解： ∵ 在四邊形 ABCD 中， P 是對角線 BD 的中點， E， F 分別是 AB， CD的中點， ∴ FP， PE 分別是 △ CDB 與 △ DAB 的中位線， ∴ PF= BC， PE= AD， ∵ AD=BC， ∴ PF=PE， 故 △ EPF 是等腰三角形． ∵∠ PEF=35176。， ∴∠ PEF=∠ PFE=35176。， 故答案為： 35176。． 13．（ 3 分）如果某人沿坡度 i=4： 3 的斜坡前進 50 米后，他所在的位置比原來的位置升高了 40 米． 【解答】 解：由題意得， BC： AB=4： 3， AC=50 米． 設(shè) BC=4x， AB=3x， 則（ 3x） 2+（ 4x） 2=2500， 解得： x=10， BC=4x=40． 故答案為： 40． 14．（ 3 分）已知在 △ ABC 中， BC=6， AC=6 ， ∠ A=30176。，則 AB 的長是 12 或 6 ． 【解答】 解：如圖 1 所示， 過點 C 作 CD⊥ AB 于點 D， ∵∠ A=30176。， AC=6 ， ∴ CD= AC=3 ， AD=AC?cos30176。=6 =9． 在 Rt△ CDB 中， ∵ BC=6， CD=3 ， ∴ BD= = =3， ∴ AB=AD+BD=9+3=12； 如圖 2 所示，同理可得， CD= AC=3 ， AD=AC?cos30176。=6 =9， BD=3， ∴ AB=AD﹣ BD=9﹣ 3=6． 綜上所述， AB 的長為 12 或 6． 故答案為 12 或 6 三、解答題：（共 78 分） 15．（ 8 分）計算： （ 1） 2cos60176。﹣（ 2021﹣ π） 0+tan45176。． （ 2） 2sin60176。﹣ 3tan30176。+2sin45176。﹣ 【解答】 解：（ 1） 2cos60176。﹣ （ 2021﹣ π） 0+tan45176。 =2 ﹣ 1 +1 =1； （ 2） 2sin60176。﹣ 3tan30176。+2sin45176。﹣ =2 ﹣ 3 +2 ﹣ = ﹣ + ﹣ =0． 16．（ 6 分）如圖，在邊長均為 1 的小正方形網(wǎng)格紙中， △ OAB 的頂點 O， A， B均在格點上，且 O 是直角坐標系的原點，點 A 在 x 軸上． （ 1）以 O 為位似中心，將 △ OAB 放大，使得放大后的 △ OA1B1，與 △ OAB 對應(yīng)線段的比為 2： 1，畫出 △ OA1B1，（所畫 △ OA1B1 與 △ OAB 在原點兩側(cè)）； （ 2）直接寫出點 A B1，的坐標 （ 4， 0）和（ 2，﹣ 4） ； （ 3）直接寫出 tan∠ OA1B1． 【解答】 解：（
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