20xx年吉林省預測試卷-數學理(編輯修改稿)
2024-09-24 21:16 本頁面
【文章內容簡介】 的參數方程為1 123 +32xtyt? ?????? ???（ t 為參數） （ Ⅰ ） 求直線 l 和圓 C 的 普通 方程； （ Ⅱ ） 試判定直線 l 和圓 C 的位置關系． 若相交，則求直線 l 被圓 C 截得的弦長． 24.（本小題滿分 10 分）選修 4— 5：不等式選講 已知 關于 x 的不等式 | 2 | | | 2 ( 0 )a x a x a a? ? ? ? ?． （ Ⅰ ） 當 1a? 時，求此不等式的解集； （ Ⅱ ） 若此不等式的解集為 R ，求實數 a 的取值范圍． 答案 1．選擇題 1 2 3 4 5 6[ 來源 :學 科 網 ] 7 8 9 10 11 12 C[來源 :學科網 ] A D D B B C[來源 :學_ 科 _ 網Z_X_X_K] B[ 來源 :] A A B C 2．填空題 [來源 :Z*xx*] 13． 18 14． 1 15． 14? 16． 2 3．解答題 17． （ Ⅰ ） 解： 在 ABC? 中，根據正弦定理：ABCCAB sinsin ? 所以 1sin 5sin 2ABB C A A BC? ? ?， ……2 分 根據余弦定理得： 2 2 2 25c os 25AB AC BCA AB AC????? ……4 分 而 (0, )A ?? ， 所以 2 5si n 1 c os 5AA? ? ? ……5 分 所以 1 1 5sin 2 5 3 32 2 5S A B A C A? ? ? ? ? ? ? ? ……6 分 （ Ⅱ ）解：由（ Ⅰ ）可知53s inc o s2c o s,54c o ss in22s in 22 ????? AAAAAA ……10 分 所以 2c os( 2 ) c os 2 c os sin 2 sin4 4 4 10A A A? ? ?? ? ? ? ? ……12 分 18． （ Ⅰ ） 解： 列聯表補充如下 ………2 分 患心肺疾病 不 患心肺疾病 合計 男 20 5 25 女 10 15 25 合計 30 20 50 （ Ⅱ ）解： 因為 22 ()( ) ( ) ( ) ( )n a d b cK a b c d a c b d?? ? ? ? ?，所以 2 ? 又 2( 7 .7 8 9 ) 0 .0 0 5 0 .5 %Pk ? ? ?． 那么 ， 我們有 % 的 把握認為 是否患心肺疾病 是與 性別 有關系 的． ……4 分 （ Ⅲ ） 解： ? 的所有可能取值： 0， 1， 2， 3 37310 3 5 7( 0 ) 1 2 0 2 4CP C? ? ? ? ?； 1237310 6 3 2 1( 1 ) 1 2 0 4 0CCP C? ?? ? ? ?； 2137310 2 1 7( 2 ) 1 2 0 4 0CCP C? ?? ? ? ?； 33310 1( 3) 120CP C? ? ? ?； ………7 分 分布列如下： ………8 分 ? 0 1 2 3 P 724 2140 740 1120 則 7 21 7 1 90 1 2 324 40 40 120 10E ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 2 2 29 7 9 2 1 9 7 9 1( 0 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 3 )1 0 2 4 1 0 4 0 1 0 4 0 1 0 1 2 0D ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 49100D?? ? 的數學期望及方差分別為 910E?? ， 49100D?? ………10 分 低碳生活，節(jié)能減排， 控制污染源 ， 控制排放 ． （回答基本正確就得分） …12 分 19． （ Ⅰ ）證明：取線段 BC 中點 E ，連結 AE ． 因為 3AD? ， 30PDA? ? ? 所以 1PA? ……1 分 因為 AD ∥ BC ， 150BAD? ? ? 所以 30B? ? ? ， ……2 分 又因為 AB AC? ，所以 AE ? BC ，而 23BC? [來源 :學科網 ] 所以 230BEAC AB c os?? ? ?． ……4 分 因為 5PC? ，所以 2 2 2PC PA
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