20xx年廣西南寧xx中學中考數(shù)學二模試卷含答案解析(編輯修改稿)
2025-01-01 23:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 個單位，再向右平移3 個單位，那么新拋物線的頂點為（﹣ 3，﹣ 2）． 可設新拋物線的解析式為： y=（ x﹣ h） 2+k，代入得： y=（ x+3） 2﹣ 2． 故選： D． 9．（ 3 分）如圖，點 D（ 0， 3）， O（ 0， 0）， C（ 4， 0） 在 ⊙ A 上， BD 是 ⊙ A 的一條弦，則 sin∠ OBD=（ ） A． B． C． D． 【解答】解： ∵ D（ 0， 3）， C（ 4， 0）， ∴ OD=3， OC=4， ∵∠ COD=90176。， ∴ CD= =5， 連接 CD，如圖所示： ∵∠ OBD=∠ OCD， ∴ sin∠ OBD=sin∠ OCD= = ． 故選： D． 10．（ 3 分）如圖，在 ?ABCD 中， E 在 DC 上，若 DE： EC=1： 2，則 BF： BE 的值為（ ） A． 2： 3 B． 3： 5 C． 1： 2 D． 5： 8 【解答】解： ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ CD=AB， CD∥ AB， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴ = ∴ ， 故選： B． 11．（ 3 分）拋物線 y=ax2+bx+c 圖象如圖所示，則一次函數(shù) y=﹣ bx﹣ 4ac+b2 與反比例函數(shù) y= 在同一坐標系內(nèi)的圖象大致為（ ） A． B． C ． D． 【解答】解： ∵ 拋物線 y=ax2+bx+c 開口向上， ∴ a＞ 0， ∵ 拋物線 y=ax2+bx+c 的對稱軸在 y 軸右側(cè)， ∴ x=﹣ ＞ 0， ∴ b＜ 0， ∴ ﹣ b＞ 0， ∵ 拋物線 y=ax2+bx+c 的圖象與 x 軸有兩個交點， ∴△ =b2﹣ 4ac＞ 0， ∴ 一次函 數(shù) y=﹣ bx﹣ 4ac+b2 的圖象過第一、二、三象限； ∵ 由函數(shù)圖象可知，當 x=1 時，拋物線 y=a+b+c ＜ 0， ∴ 反比例函數(shù) y= 的圖象在第二、四象限． 故選： D． 12．（ 3 分）如圖，在平面直角坐標系中，直線 AB 與 x 軸、 y 軸分別交于點 A， B，與反比例函數(shù) y= （ k 為常數(shù)，且 k＞ 0）在第一象限的圖象交于點 E， F．過點E 作 EM⊥ y 軸于 M ，過點 F 作 FN⊥ x 軸于 N，直線 EM 與 FN 交于點 C．若 = ，記 △ CEF 的面積為 s1， △ OEF 的面積為 s2，則 =（ ） A． B． C． D． 【解答】解：過點 F 作 FR⊥ MO 于點 R， EW⊥ NO 于點 W， ∵ = ， ∴ = ， ∵ ME?EW=FR?NF， ∴ = = ， ∴ S1= （ 4x﹣ x）（ 4y﹣ y） = xy， 設 E 點坐標為：（ x， 4 y），則 F 點坐標為：（ 4x， y）， ∵△ OEF 的面積為： S2=S 矩形 CNOM﹣ S1﹣ S△ MEO﹣ S△ FON =CN?ON﹣ xy﹣ ME?MO﹣ FN?NO =4x?4y﹣ xy﹣ x?4y﹣ y?4x =16xy﹣ xy﹣ 4xy = xy， ∴ = = ． 故選： C． 二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分） 13．（ 3 分）若 有意義，則 x 的最小值是 2 ． 【解答】解：由題意得： x﹣ 2≥ 0， 解得： x≥ 2， 則 x 的最小值是 2， 故答案為： 2． 14．（ 3 分）分解因式： a3﹣ a= a（ a+1）（ a﹣ 1） ． 【解答】解： a3﹣ a， =a（ a2﹣ 1）， =a（ a+1）（ a﹣ 1）． 故答案為： a（ a+1）（ a﹣ 1）． 15．（ 3 分）點 A（ a， 2021）和點 B（﹣ 2017， b）關于原點對稱，則 a+b= 1 ． 【解答】解：由題意，得 a=2017， b=﹣ 2021， a+b=2017﹣ 2021=1， 故答案為： 1． 16．（ 3 分）如圖，直線 a∥ b，直線 c 與 a、 b 均相交．如果 ∠ 1=50176。，那么 ∠ 2的度數(shù)是 130176。 ． 【解答】解： ∵ a∥ b， ∠ 1=50176。， ∴∠ 1=∠ 3=50176。， ∵∠ 2+∠ 3=180176。， ∴∠ 2=180176。﹣ ∠ 1=180176。﹣ 50176。=130176。． 故答案為： 130176。． 17．（ 3 分）如圖所示，一個寬為 2cm 的刻度尺在圓形光盤上移動，當刻度尺的一邊與光盤相切時，另一邊與光盤邊緣兩個交點處的讀數(shù)恰好是 “2”和 “10”（單位： cm），那么該光盤的直徑是 10 cm． 【解答 】解：如圖，設圓心為 O，弦為 AB，切點為 C．如圖所示．則 AB=8cm，CD=2cm． 連接 OC，交 AB 于 D 點．連接 OA． ∵ 尺的對邊平行，光盤與外邊緣相切， ∴ OC⊥ AB． ∴ AD=4cm． 設半徑為 Rcm，則 R2=42+（ R﹣ 2） 2， 解得 R=5， ∴ 該光盤的直徑是 10cm． 故答案為： 10 18．（ 3 分）如圖，在平面直角坐標系中，第一個正方形 ABCD 的位置如圖所示，點 A 的坐標為（
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