20xx年河北省秦皇島市中考數(shù)學(xué)一模試卷2含答案解析(編輯修改稿)
2025-01-01 21:09 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的電壓為定值，電流 I（ A）與 電阻 R（ Ω）成反比例．如圖所示的是該電路中電流 I 與電阻 R 之間的函數(shù)關(guān)系的圖象，則用電阻R 表示電 流 I 的函數(shù)解析式為（ ） A． I= B． I= C． I= D． I= 【解答】 解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為 （ k≠ 0）， 由圖象可知，函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn) B（ 3， 2）， ∴ 2= ，得 k=6， ∴ 反比例函數(shù)解析式為 y= ． 即用電阻 R 表示電流 I 的函數(shù)解析式為 I= ． 故選 D． 10．（ 3 分）如圖，某廠有許多形狀為直角梯形的鐵皮邊角料，為節(jié)約資源，現(xiàn)要按圖中所示的方法從這些邊角料上截取矩形（陰影部分）片備用，當(dāng)截取的矩形面積最大時(shí)，矩形兩邊長(zhǎng) x、 y 應(yīng)分別為（ ） A． x=10， y=14 B． x=14， y=10 C． x=12， y=15 D． x=15， y=12 【解答】 解：以直角梯形的下底直角邊端點(diǎn)為原點(diǎn)，兩直角邊方向?yàn)?x， y 軸建立直角坐標(biāo)系，過(guò)點(diǎn) D 作 DE⊥ x 軸于點(diǎn) E， ∵ NH∥ DE， ∴△ CNH∽△ CDE， ∴ = ， ∵ CH=24﹣ y， CE=24﹣ 8， DE=OA=20， NH=x， ∴ ，得 x= ?（ 24﹣ y）， ∴ 矩形面積 S=xy=﹣ （ y﹣ 12） 2+180， ∴ 當(dāng) y=12 時(shí)， S 有最大值，此時(shí) x=15． 故選 D． 11．（ 2 分）若分式 的值為 0，則 x 的值為（ ） A．﹣ 1 B． 0 C． 1 D． 177。 1 【解答】 解： ∵ 分式 的值為 0， ∴ x2﹣ 1=0， x﹣ 1≠ 0， 解得： x=﹣ 1． 故選： A． 12．（ 2 分）已知 △ ABC 的三個(gè)內(nèi)角為 A， B， C 且 α=A+B， β=C+A， γ=C+B，則 α，β， γ 中，銳角的個(gè)數(shù)最多為（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 0 【解答】 解： ∵ α， β， γ 的度數(shù)不能確定， ∴ α， β， γ 可能都是銳角也可能有兩個(gè)是銳角或一個(gè)是銳角， ① 假設(shè) α、 β、 γ 三個(gè)角都是銳角，即 α＜ 90176。， β＜ 90176。， γ＜ 90176。， ∵ α=A+B， β=C+A， γ=C+B， ∴ A+B＜ 90176。， B+C＜ 90176。， C+A＜ 90176。． ∴ 2（ A+B+C） ＜ 270176。， ∴ A+B+C＜ 135176。與 A+B+C=180176。矛盾． ∴ α、 β、 γ 不可能都是銳角． ② 假設(shè) α、 β、 γ 中有兩個(gè)銳角，不妨設(shè) α、 β 是銳角，那么有 A+B＜ 90176。， C+A＜90176。， ∴ A+（ A+B+C） ＜ 180176。， ∴ A+180176。＜ 180176。， ∵ A＜ 0176。不可能， ∴ α、 β、 γ 中至多只有一個(gè)銳角，如 A=20176。， B=30176。， C=130176。， α=50176。， 故選 A． 13．（ 2 分）已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖象如圖所示，當(dāng) 0＜ x＜ 1 時(shí)， y 的取值范圍是（ ） A． y＞ ﹣ 2 B． y＜ ﹣ 2 C．﹣ 2＜ y＜ 0 D． y＞ 0 【解答】 解：根據(jù)圖象和數(shù)據(jù)可知，當(dāng) 0＜ x＜ 1 即直線在 y 軸右側(cè)，直線 x=1 的左側(cè)時(shí)， y 的取值范圍是﹣ 2＜ y＜ 0． 故選 C． 14．（ 2 分）某農(nóng)機(jī)廠四月份生產(chǎn)零件 50 萬(wàn)個(gè)，第二季度共生產(chǎn)零 件 182 萬(wàn)個(gè)．設(shè)該廠五、六月份平均每月的增長(zhǎng)率為 x，那么 x 滿足的方程是（ ） A． 50（ 1+x） 2=182 B． 50+50（ 1+x） +50（ 1+x） 2=182 C． 50（ 1+2x） =182 D． 50+50（ 1+x） +50（ 1+2x） 2=182 【解答】 解：依題意得五、六月份的產(chǎn)量為 50（ 1+x）、 50（ 1+x） 2， ∴ 50+50（ 1+x） +50（ 1+x） 2=182． 故選 B． 15．（ 2 分）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 1，則以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形中，三邊長(zhǎng)都是整數(shù)的三角形的個(gè)數(shù)是（ ） A． 4 B． 8 C． 16 D． 20 【解答】 解： =5， 三邊分別為： 5， 一共 4 組，每組 4 個(gè)，三邊長(zhǎng)都是整數(shù)的三角形的個(gè)數(shù)是 4 4=16 個(gè)． 故選： C． 16．（ 2 分）如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與 x 軸交于 A、 B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C，且 OB=OC，下列結(jié)論： ① b＞ 1 且 b≠ 2； ② b2﹣ 4ac＜ 4a2； ③ a＞ ；其中正確的個(gè)數(shù)為（ ） A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 【解答】 解： ①∵ OB=OC， ∴ C（ 0， c）， B（﹣ c， 0） 把 B（﹣ c， 0）代入 y=ax2+bx+c 得 0=ac2﹣ bc+c，即 0=ac2+c（ 1﹣ b）， ∵ a＞ 0， ∴ 1﹣ b＜ 0，即 b＞ 1， 如果 b=2，由 0=ac2﹣ bc+c，可得 ac=1，此是 △ =b2﹣ 4ac=0，故 b＞ 1 且 b≠ 2 正確， ②∵ a＞ 0， b＞ 0， c＞ 0，設(shè) C（ 0， c） ， B（﹣ c， 0） ∵ AB=|x1﹣ x2|＜ 2， ∴ （ x1+x2） 2﹣ 4x1x2＜ 4， ∴ （﹣ ） 2﹣ 4 ＜ 4，即 ﹣ ＜ 4， ∴ b2﹣ 4ac＜ 4a2；故本項(xiàng)正確． ③ 把 B（﹣ c， 0）代入 y=ax2+bx+c 可得 ac+1=b， 代入 y=ax2+bx+c 得 y=ax2+（ ac+1） x+c=ax2+acx+x+c=ax2+x+acx+c=x（ ax+1） +c（ ax+1）=（ x+c）（ ax+1）， 解得 x1=﹣ c， x2=﹣ ， 由圖可得 x1， x2＞ ﹣ 2， 即﹣ ＞ ﹣ 2， ∵ a＞ 0， ∴ ＜ 2， ∴ a＞ ；正確． 所以 正確的個(gè)數(shù)是 3 個(gè)． 故選： D． 二、填空題（本大題共 3 個(gè)小題，共 10 分； 17～ 18 小題各 3 分， 19 小題作圖 2分，填空 2 分，把答案寫在題中橫線上） 17．（ 3 分）已知： ，則代數(shù)式 的值為 ． 【解答】 解：已知等式整理得： =﹣ 2，即 x﹣ y=﹣ 2xy， 則原 式 = = =， 故答案為： 18．（ 3 分）如圖所示是二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象，則方程 ax2+bx+c=0 的兩根之和為 4 ． 【解答】 解： 設(shè) y=ax2+bx+c=0（ a≠ 0）和 x 軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別為： x1， x2， ∵ 其對(duì)稱軸為 x= （ x1+x2） =2， ∴ 其對(duì)稱 （ x1+x2） =2， ∴ x1+x2=4， 即
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