四川南充三診20xx屆高三聯(lián)合診斷考試數(shù)學(xué)文試題(編輯修改稿)
2025-01-01 20:38 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 22:1xyCab??( 0)ab??的 左焦 點(diǎn) ( 2,0)F? 左頂點(diǎn) 1( 4,0)A? . （Ⅰ） 求橢圓 C 的方 程； （Ⅱ） 已知 (2,3)P ， (2, 3)Q ? 是橢圓上的兩點(diǎn) ， ,AB是橢圓上位于直線 PQ 兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn) .若APQ BPQ? ?? ，試問直線 AB 的斜率是否為定值？請(qǐng)說明理由 . ( ) ln ,kf x x k Rx? ? ?. （Ⅰ）若曲線 ()y f x? 在點(diǎn) ( , ( ))e f e 處的切線與直線 20x?? 垂直，求 ()fx 單調(diào)遞減區(qū)間和極值（其中 e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）； （Ⅱ）若對(duì)任意 120xx??， 1 2 1 2( ) ( )f x f x x x? ? ?恒成立 .求 k 的取值范圍 . 請(qǐng)考生在 2 23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，做答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào) 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知曲線 C 的極坐標(biāo)方程是 4sin 0????， 以極點(diǎn)為原點(diǎn) ， 極軸為 x 軸的正半軸 ， 建立平面直角坐標(biāo)系 ， 直線 l 過點(diǎn) (1,0)M ， 傾斜角為 34? . （Ⅰ） 求曲線 C 的直角坐標(biāo)方程與直線 l 的參數(shù)方程 ； （Ⅱ） 設(shè)直線 l 與曲線 C 交于 ,AB兩點(diǎn) ， 求 MA MB? 的 值 . 45：不等式選講 已知函數(shù) ( ) 2f x x??. （Ⅰ） 解不等式 ( )+ ( +1) 5f x f x ?； （Ⅱ） 若 1a? ， 且 ( ) ( )bf ab a f a?? ， 證明 ： 2b? . 四川高三聯(lián)合診斷考試 數(shù)學(xué)試題 (文 科 )參考答案 一、選擇題 15: CBDAD 610: ADCBB 1 12： AC 二、填空題 13. 13 15. 8? 16.①②③ 三、解答題 ：（Ⅰ）由 2 cosc b b A?? 及余弦定理 2 2 2cos 2b c aA bc??? ，得 2 2 222c b b c ab bc? ? ?? ，所以 22a b bc??所以 22(2 6 ) 3 3c??， 解得 5c? . （Ⅱ）因?yàn)?2 cosc b b A?? 所以由正弦定理得 s i n s i n 2 s i n c osC B B A?? 因?yàn)?C ?? 所以 1 s in 2 s in cosB B A?? 所以 1 si n 2 si n c o s( )2B B B?? ? ? 即 21 si n 2 si n ( 2 si n 1 ) ( si n 1 ) 0B B B B? ? ? ? ? 所以 1sin2B?或 sin 1B?? （舍去） 因?yàn)?02B ???，所以6B ??. ：（Ⅰ）從被檢測(cè)的 5輛甲類 1M 型品牌汽車中任取 2 輛，共有 10種不同的二氧化碳排放量結(jié)果： ? ?80,110 ， ? ?80,110 ， ? ?80,120 ， ? ?80,140 ， ? ?80,150 ， ? ?110,120 ， ? ?110,140 ， ? ?110,150 ，(120,140) ， ? ?120,150 ， ? ?140,150 . 設(shè)“至少有 1 輛二氧化碳排放量超過 130 /g km ”為事件 A ，則事件 A 包含 7 種不同結(jié)果：? ?80,140 ， ? ?80,
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