四川省遂寧市20xx屆高三第三次診斷考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-05 21:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 修 4— 5：丌等式選講 已知函數(shù) bcxacxxf ????)( ， cxxg ??? 2)( . （ 1）當(dāng) 3,2,1 ??? bca 時(shí)，解方程 ? ? 40fx??； （ 2）當(dāng) 1,1 ?? bc 時(shí)，若對任意 1xR? ，都存在 2xR? ，使得 21( ) ( )g x f x? 成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍． ▲ 遂寧市高中 2017 屆三診考試 數(shù)學(xué) （理科） 試題參考答案及評分意見 一、選擇題 （ 12 5=60分 ） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C A C D A B C A D B B 二、填空題 （ 4? 5=20 分） 13. 20 14. 1,22?????? 15. 6? 16. ? ?,e?? 三、 解答題： 本大題共 6 小題，共 70 分． 17．（本小題滿分 12分） 【解析】（ 1）設(shè)數(shù)列 ??na 的公比為 q ，由 24236223 99 aaaaa ??? ，所以 912?q ，由條件可知 0?na ，故 31?q ； ?????? 2分 由 132132 1121 ????? qaaaa ，所以 31?a， ?????? 4分 故數(shù)列 ??na 的通項(xiàng)公式為 )(31 ??? Nna nn ?????? 6分 （ 2）2 )1()21(logloglog 32313 ???????????? nnnaaab nn ?? )111(21 ???? nnbn ?????? 9分 ∴12)1113121211(2)1()1()1( 21 ????????????????? n nnnbbbT nn ?? ∴數(shù)列???????nb1 的前 n 項(xiàng)和 nT 12??nn ?????? 12分 18．（本小題滿分 12分） 解 ：（ 1） 由題意得 114 2 4131 (1 )(1 )(1 )44abab? ????? ? ? ? ? ???， 因?yàn)?ab? ， 解得1213ab?????????． ?? 4分 [ （ 2）由題意，令競標(biāo)團(tuán)隊(duì)獲得獎勵金額為隨機(jī)變量 X ，則 X 的值可以為 0， 2， 4， 6，8， 10， 12． ?????? 5分 而 41433221)0( ?????XP ； 1 2 3 1( 2) 2 3 4 4PX ? ? ? ?； 1 1 3 1( 4) 2 3 4 8PX ? ? ? ? ?； 1 2 1 1 1 3 5( 6 ) 2 3 4 2 3 4 2 4PX ? ? ? ? ? ? ? ?； 1 2 1 1( 8 ) 2 3 4 12PX ? ? ? ? ?； 1 1 1 1( 10 ) 2 3 4 24PX ? ? ? ? ?； 1 1 1 1( 12 ) 2 3 4 24PX ? ? ? ? ?． ?????? 9分 所以 X 的分布列為： X 0 2 4 6 8 10 12 P 41 41 81 245 121 241 241 于是 1 1 1 5 1 1 1( ) 0 2 4 6 8 10 124 4 8 24 12 24 24EX ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?=236 ?? 12分 19．（本小題滿分 12分） 解： （ 1） 由題意可知 6CD CD? ??， 10??? BCCB ， BD=8，即 2 2 2BC C D BD????，故 CD BD? ? ． ?????? 2分 因?yàn)槠矫?BCD? ⊥ 平面 ABD ，平面 BCD? 平面 ABD =BD ， CD? ? 平面 BCD? ，所以 CD? ? 平面 ABD ． ?????? 5分 （ 2） 由 （ 1） 知 CD? ? 平面 ABD， 且 CD BD? ， 以 D為原點(diǎn)， ,DB CD DC? 所在直線分別為 ,xyz 軸 建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系 D xyz? ， 則 (0,0,0)D ， (8,6,0)A ，(8,0,0)B ， (0,0,6)C? ． 由于 E是線段 AD的中點(diǎn)，所以 (4,3,0)E ， ( 8,0,0)BD ?? ． 在平面 BEC? 中， ( 4,3,0)BE ??
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