四川省廣元市20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次段考試題(編輯修改稿)
2024-12-18 00:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 學(xué)與邏輯 ” 科目的平均分； （ Ⅲ ） （理科） 已知參加本考場(chǎng)測(cè)試的考生中，恰有兩人的兩科成績(jī)均為 A . 在至少一科成績(jī)?yōu)?A 的考生中，隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行訪談， 設(shè) 這兩人 中兩 科成績(jī)均為 A 的人數(shù)為 ? ，求 ? 的分布列及數(shù)學(xué)期望 . （文科） 已知參加本考場(chǎng)測(cè)試的考生中，恰有兩人的兩科成績(jī)均為 A . 在至少一科成績(jī)?yōu)?A的考生中，隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行訪談，求這兩人的兩科成績(jī)均為 A 的概率 . 17. (本小題滿分 12分 ) 四邊形 ABCD 的內(nèi)角 A 與 C 互補(bǔ) , 1AB? , 3BC? , 2CD DA??. （ Ⅰ ）求角 C 的大小和線段 BD 的長(zhǎng)度 。 (Ⅱ )求四邊形 ABCD 的面積 . 1 （本小題 12分） （理科）已知數(shù)列 {an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，前 n項(xiàng)和為 Sn，且 Sn＝ ( 1)2nnaa? ， n∈N *. (1)求證：數(shù)列 {an}是等差數(shù)列； (2)設(shè) bn＝21na， Tn＝ b1＋ b2＋ ? ＋ bn， 求 證 ： 714nT??。 （ 文 科）已知數(shù)列 {an}滿足 a1＝ 1， an＝ n－ 1n an－ 1(n≥2) 。 （ 1）求 {an}的通項(xiàng)公式 (2)設(shè) bn＝ 2na ， Tn＝ b1＋ b2＋ ? ＋ bn， 求 證 ： 74nT?。 1 （本小題 12分） 已知函數(shù) 3211( ) ( , )32af x x x b x a a b?? ? ? ? ? R，其導(dǎo)函數(shù) ()fx? 的 圖象 過原點(diǎn) . (Ⅰ )當(dāng) 1a? 時(shí) ， 求函數(shù) ()fx的圖 象 在 3x? 處的切線方程 ； (Ⅱ )若存在 0x? ， 使得 ( ) 9fx? ?? ， 求 a 的最大值 。 （本小題 13分） 已知向量 1( s in c o s , 1 ) , ( c o s , )2m a x x n x? ? ? ?，函數(shù) ()f x m n??的 圖象的一條對(duì)稱軸為直線 6x ?? 。 （ 1）求 a的值； （ 2）求函數(shù) ??fx的單調(diào)增區(qū)間； （ 3）作出函數(shù) ??fx在 ? ?0,x ?? 上的圖象簡(jiǎn)圖（列表，畫圖）。 2（本小題 14分） 已知函數(shù) ( ) ln af x x x??. （ I） 當(dāng) 3a= 時(shí)， 求函數(shù) ()fx的單調(diào)增區(qū)間； （ II）若函數(shù) ()fx在 [1,]e 上的最小值為 32 ，求實(shí)數(shù) a 的值； （Ⅲ） 若函數(shù) 2()f x x? 在 (1, )?? 上恒成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍． 高 2020級(jí)高三第三次段考試題 答案 一、 選擇題 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D B A B A D A D（理） B（文） 二、 填空題 1 33i 1 1,3 16?1 (0,1) 1 （理）512 12????????，（文） 10
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