【正文】 上為增函數(shù)， ∴m i n 3[ ( ) ] ( ) l n ( ) 1 2f x f a a? ? ? ? ? ?， ∴ ae?? 綜上所述， ae?? ． ??? 9分 （ 3） ∵ 2()f x x? ， ∴ 2ln axxx??． ∵ 0x? ， ∴ 3lna x x x??在 (1, )?? 上恒成立， 令 32( ) l n , ( ) ( ) 1 l n 3g x x x x h x g x x x?? ? ? ? ? ?，則 21 1 6( ) 6 xh x xxx?? ? ? ?. ∵ 1x? ， ∴ ( ) 0hx? ? 在 (1, )?? 上恒成立， ∴ ()hx 在 (1, )?? 上是減函數(shù)， ∴ ( ) (1) 2h x h? ? ?，即 ( ) 0gx? ? ， ∴ ()gx 在 (1, )?? 上也是減函數(shù)， ∴ ( ) (1) 1g x g? ? ?． ∴ 當(dāng) 2()f x x? 在 (1, )?? 恒成立時(shí)， 1a?? ． ??????????????1 2分 。 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 請將正確答案的代號填入到答題卷相應(yīng)的方格內(nèi)。 （ 1）求 a的值； （ 2）求函數(shù) ??fx的單調(diào)增區(qū)間； （ 3）作出函數(shù) ??fx在 ? ?0,x ?? 上的圖象簡圖（列表，畫圖）。 an－ 1(n≥2) 。解答 應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． ） 1（本小題 12分） 在某高校自主招生考試中，所有選報(bào) II類志向的考生全部參加了 “ 數(shù)學(xué)與邏輯 ” 和 “ 閱讀與表達(dá) ” 兩個(gè)科目的考試，成績分為 , , , ,A BC D E 五個(gè)等級 . 某考場考生的兩科考試成績數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下圖所示，其中 “ 數(shù)學(xué)與邏輯 ” 科目的成績?yōu)?B 的考生有 10 人 . （ Ⅰ ）求該考場考生中 “ 閱讀與表達(dá) ” 科目中成績?yōu)?A 的人數(shù)； （ Ⅱ ）若等級 , , , ,A BC D E 分別對應(yīng) 5 分 ,4 分 ,3 分 ,2 分 ,1 分 ,求該考場考生 “ 數(shù)學(xué)與邏輯 ” 科目的平均分； （ Ⅲ ） （理科） 已知參加本考場測試的考生中，恰有兩人的兩科成績均為 A . 在至少一科成績?yōu)?A 的考生中，隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行訪談， 設(shè) 這兩人 中兩 科成績均為 A 的人數(shù)為 ? ，求 ? 的分布列及數(shù)學(xué)期望 . （文科） 已知參加本考場測試的考生中，恰有兩人的兩科成績均為 A . 在至少一科成績?yōu)?A的考生中，隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行訪談，求這兩人的兩科成績均為 A 的概率 . 17. (本小題滿分 12分 ) 四邊形 ABCD 的內(nèi)角 A 與 C 互補(bǔ) , 1AB? , 3BC? , 2CD DA??. （ Ⅰ ）求角 C 的大小和線段 BD 的長度 。 23 高 2020 級高三第三次段考試題 數(shù) 學(xué) （全卷共 120分鐘，滿分 150分。 12 (Ⅱ )求四邊形 ABCD 的面積 . 1 （本小題 12分） （理科）已知數(shù)列 {an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，前 n項(xiàng)和為 Sn，且 S