四川省瀘州瀘縣20xx屆高三上學期第三次月考數學文試題(編輯修改稿)
2025-01-01 15:32 本頁面
【文章內容簡介】 段 CP 于點 Q ． ??I 當 a 變化時，點 Q 始終在某圓錐曲線 ? 是運動，求曲線 ? 的方程； ??II 已知直線 l 過點 C ，且與曲線 ? 交于 MN、 兩點，記 OCM? 面積 為 1S ， OCN? 面積為 2S ，求 12SS 的取值范圍． 22． （本小題滿分 12分 ） 已知函數 xxaxxf ln2221)( 2 ????， Ra? . （ Ⅰ ） .當 3??a 時，求 )(xf 的單調增區(qū)間； （ Ⅱ ）當 1?a ，對于任意 ? ?1,0, 21 ?xx ，都有 )()( 2121 xfxfxx ??? ，求實數 a 的取值范圍； （ III）若函數 )(xf 的圖象始終在直線 23 ??? xy 的下方，求實數 a 的取值范圍 . 22． （本小題滿分 分）選修 ：坐標系與參數方程選講 在直角坐標系中，以原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線 錯誤！未找到引用源。 錯誤！未找到引用源。 ，過點 錯誤！未找到引用源。 的直線 錯誤！未找到引用源。 的參數方程為 錯誤！未找到引用源。 （ 錯誤！未找到引用源。 為參數）， 錯誤！未找到引用源。 與 錯誤！未找到引用源。 分別交于 錯誤！未找到引用源。 ． （ Ⅰ ）寫出 錯誤！未找到引用源。 的平面直角坐標系方程和 錯誤！未找到引用源。 的普通方程； （ Ⅱ ）若 錯誤！未找到引用源。 成等比數列，求 錯誤！未找到引用源。 的值． 23． （本小題滿分 分） 選修 45：不等式選講 已知函數 ? ? 31f x x a x a? ? ? ? ? ?，其中 31a? ? ? . （ Ⅰ ）當 1a? 時，解不等式 ? ? 1fx? ； （ Ⅱ ）對于任意 ? ?3,1??? ，不等式 ? ?f x m? 的解集為空集，求實數 m 的取值范圍 . 四川省瀘縣第五中學高 2021 級第三學月考試 數學（文）試題 參考答案 一．選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 選項 A C B B C C 題號 7 8 9 10 11 12 選項 D B B C A B 二．填空題 13． 2 14． 12 15． 3 16.? ???， 17． 解： (1)因為 ? ? ? ?3 s in , c o s , c o s , c o sa x x b x x? ? ?， ? ? 1? 2f x a b??， 所以 ??fx = 31s in 2 c o s 2 122xx?? = sin 2 16x ?????????, ∵x∈ ,42????????,∴ 523 6 6x? ? ?? ? ? , 當 2 62x ???? , 即 3x ?? 時 , ? ?max 0fx ?, 當 52 66x ???? , 即 2x ?? 時 , ? ?min 12fx ?? . (2)方法一 :∵ ? ? 2 1 ( ,42f x m x ??????? ? ??? ????） ? ? ? ?1 1 ,42f x m f x x ??????? ? ? ? ? ?????????， ? ?m ax 1m f x? ? ? 且且 ? ?min 1m f x??，故 m 的取值范圍為 11,2???????. 方法二： ∵ ? ? 2 1 ( ,42f x m x ??????? ? ??? ????） ? ?1 1 ,42m f x m x ??????? ? ? ? ? ?????????， 111 1 0 , 122m m m? ? ? ? ? ? ?且 故故 m 的取值范圍是 11,2???????. 18．解 ： (1) 200 . 0 0 4 5 0 , 1 0 0 , 2 0 4 0 1 0 5 1 0 0 ,
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