陜西省澄城縣寺前中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)理試題(編輯修改稿)
2024-12-17 05:33 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 設(shè)數(shù)列 ??na 滿足 1 1a? ， 1 21nnaa? ??． （ 1）求 ??na 的通項(xiàng)公式； （ 2）記 ? ?2log 1nnba??，求數(shù)列 ? ?nnba? 的前 n 項(xiàng)和 nS ． 2 （ 本小題滿分 12 分 ） △ ABC 中內(nèi)角 A， B， C 的對(duì)邊分別為 a， b， c，已知 a＝ bcos C＋ csin B. （ 1） 求 B； （ 2） 若 b＝ 2，求 △ ABC 面積的最大值． 2 （ 本小題滿分 12 分 ） 已知函數(shù) f（ x） ＝ ex＋ ax－ 1（ a∈ R，且 a 為常數(shù) ） ． （ 1） 求函數(shù) f（ x） 的單調(diào)區(qū)間； （ 2） 若對(duì)所有 x≥ 0 都有 f(x)≥ f(－ x)，求 a 的取值范圍． 答案： 1－ 6 BABABD 7－ 12 BBDACD 13. 21? 14. 514 15. )23,(?? 16. － 4 ： （ 1）因?yàn)楹瘮?shù) ( ) si n c osf x a b x a x? ? ? ?的 圖象 經(jīng)過 點(diǎn) π03???????， 所以 03f ?????????． 即 π πs in c o s 033a? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?． 即 3 022a? ? ? ． 解得 3a? ． ……………………………… 4 分 （ 2） 由（ 1）得， ( ) si n 3 c osf x x x?? 132 sin c o s22xx???????? 2 s in c o s c o s s in33xx?????????? π2sin 3x????????． ……………………………… 6 分 所以函數(shù) ??xf 的 最小正周期為 2? ． ……………………………… 8分 因?yàn)楹瘮?shù) sinyx? 的單調(diào)遞增區(qū)間為 2 , 222kk????? ? ? ?????? ?k?Z， 所以當(dāng) π π π2 π 2 π2 3 2k x k? ? ? ? ?? ?k?Z 時(shí)，函數(shù) ??xf 單調(diào)遞增， 即 5π π2 π 2 π66k x k? ? ? ?? ?k?Z 時(shí)，函數(shù) ??xf 單調(diào)遞增 ． 所以函數(shù) ??xf 的單調(diào)遞增區(qū)間為 5π π2 π ,2 π66kk????????? ?k?Z． …………… 12 分 ： 解 :(Ⅰ ) 2( ) c os ( sin 3 c os ) sin c os 3 c osf x x x x x x x? ? ? ? s in 2 3 c o s 2 32 2 2xx? ? ? 23)32sin( ??? ?x . 1
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