四川省雅安市20xx屆高三數(shù)學11月月考試題文(編輯修改稿)
2025-01-05 21:31 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 設 , , ,abcd 均為正數(shù)，且 a b c d? ? ? ， 證明： （ Ⅰ ） 若 ab cd? ，則 a b c d? ? ?； （ Ⅱ ） a b c d? ? ?是 a b c d? ? ? 的充要條件． 18. （ 12分）已知 ),2( ???? ，且 262cos2sin ?? ?? ， （ 1）求 ?cos 的值； （ 2）若 53)sin( ??? ?? ， ），（ ??? 2? ，求 ?cos 的值 . 19. （ 12分）某公司為了變廢為寶，節(jié)約資源，新上了一個從生活垃圾中提煉生物柴油的項目 .經(jīng)測算，該項目月處理成本 y （元）與月處理量 x （噸）之間的函數(shù)關系可以近似地 表示為： ? ?? ?3221 80 50 40 , 12 0 , 14 431 20 0 80 00 0 , 14 4 , 50 02x x x xyx x x? ? ? ???? ?? ? ? ???，且每處理一噸生活垃圾，可得到能利用的生物柴油價值為 200元，若該項目不獲利，政府將給予補貼 . （ I）當 ? ?200,300x? 時，判斷該項目能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則政府每月至少需要補貼多少元才能使該項目不虧損？ （ II）該項目每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？ 20. （ 12分）如圖，四棱錐 P ABCD? 中 .PD? 平面 ABCD，底面 ABCD為 正方形， BC=PD=2,E為 PC的中點， CB=3CG.. （ I）求證： PC BC? ； （ II） AD邊上是否存在一點 M，使得 PA//平面 MEG？若存在，求 AM的長；若不存在，說明理由 . 21.（ 12 分） 已知橢圓 )0(12222 ???? babyax 上任意一點到兩焦點 21,FF 距離之和為 24 ，離心率為 23 ． （ 1）求橢圓的標準方程； （ 2）若 直線 l 的斜率為 12 ，直線 l 與橢圓 C 交于 BA, 兩點．點 )1,2(P 為橢圓上一點，求 △PAB的面積的最大值． 22. （ 12分）已知函數(shù) ( ) ln xf x a x bx??的圖象過點 11
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