教學設(shè)計平面向量基本定理交大附中王越男(編輯修改稿)
2024-12-30 19:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 教學重點 平面向量基本定理的生成及其應(yīng)用 教學難點 平面向量基本定理的理解 教學方法 啟發(fā)式教學 教學過程 及設(shè)計意圖 教學過程 設(shè)計意圖 一、提出問題 問題 11： 對于 e ，能做什么運算？得到的向量與 e 有什么關(guān)系？ 問題 12： 對于任意與 e 平行的向量，又可以怎樣表示？ 問題 13： 平面內(nèi)任意向量是否也可以用這個給定的向量 e 生成 ？為什么？ 追問：表示平面向量時，只有一個向量 1e 是不夠的，那么還需要幾個向量？ 最少 幾個？這兩個向量 1e 和 2e 需要滿足什么條件？ 問題 14 ：請同學來 歸納你的猜想 復(fù)習引入，從一維到二維 . 引導(dǎo)學生如何選取基底表示平面向量 .思考出需要兩個不共線的基向量 . 培養(yǎng)學生總結(jié)歸納能力 . 4 二、形成新知 問題 21： 圖中的任意向量 a 如何用不共線的向量 1e 和 2e 進行表示？請說明你的作圖流程 . （示意圖） 1211 eea ?? ?? 問題 22： 請歸納概括你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論 . 如果 1e 和 2e 是一個 平面內(nèi) 的 兩個不共線 的向量，那么對于該平面內(nèi)的 任一 向量a ， 存在 唯一的 一對實數(shù) 1a 、 2a ，使 1 1 2 2a a e a e??. （ 引導(dǎo)學生說出唯一性 ） 不共線的向量 1e 、 2e 叫做這個平面所有 向量的一組基底，記做 12{ ,
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