豐都實驗中學“高中數(shù)學深度學習研究”魅力圖象小專題設計案例(編輯修改稿)
2024-12-28 00:02 本頁面
【文章內容簡介】 討論６ ：學生討論，回答問題，教師糾正。 現(xiàn)場評價 學生自評 學生互評 教師點評 活動７ ：課外練習 問題７ ：學生在作業(yè)本上，利用五點法作出下列函數(shù)的簡圖。 （ 1） y=sinx, x∈ [0,2π ] （ 2） y=cosx, x∈ [0,2π ] （ 3） y=12cosx, x∈ [0,2π ] （ 4） y=sin(xπ /3)1,x∈ [0,2π ] （ 5） y=(1/2)sin(2x+π /4)+1,x∈ R 反饋７ ：教師批閱 教師點評 第 3 課時 設計教師 蔣涵 學習主題 正余弦函數(shù)的定義域和值域 學習目標 能由正弦 函數(shù) 和余弦函數(shù) 的 圖象得出 正弦函數(shù)和余弦函數(shù) 的性質 。 能利用 正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質求定義域和值域 。 學習活動 評價 方式 活動１ ： 教師 指導學生 用“五點法”作出正余弦函數(shù)在 [0， 2π ]的圖象。 問題１ ：如何得到正 余弦函數(shù)在 定義域 R內的圖象 ？ 并畫出在 R內的簡圖。 討論１ ： 學生 動手作圖， 分組討論， 展示結果， 教師引導 。 現(xiàn)場評價 學生自評 學生互評 教師點評 活動２ ： 教師引 導學生 觀察正余弦函數(shù)在 R內的圖象 ， 得出正 余弦 函數(shù)的定義域、值域 。 問題２ ： （ 1） 正余弦函數(shù)的定義域 是什么？ （ 2）正余弦函數(shù)的值 域是什么？ （ 3） 當 x取何值時，函數(shù)取最值？ 討論２ ： 學生討論，教師引導，學生回答 。 現(xiàn)場評價 學生自評 學生互評 教師點評 活動３ ： 利用圖象求函數(shù)的定義域 問題３ ： 求下列函數(shù)的定義域： (1)y＝ 1－ 2sinx (2)y＝ SQR(sinx1/2)+lgcosx (3)y＝ SQR(16x2)+SQR(sinx) (4)y=SQR(cos(sinx)) 討論３ ：教師引導， 學生 討 論 。 現(xiàn)場評價 學生自評 學生互評 教師點評 活動 ４ ：利用圖象求函數(shù)的值域 問題 ４ ： 求下列函數(shù)的值域，并指出當 x取何值時函數(shù)取最大值和最小值？ （ 1） y＝ 1＋ cosx （ 2） y＝ sin2x （ 3） y＝ 1－ 2sin(x/3＋π /4) 討論 ４ ：教師引導，學生 討 論。 現(xiàn)場評價 學生自評 學生互評 教師點評 活動 ５ ：利用圖象 研究與 值域 有關的問題 問題 ５ ： 已知 y＝ 2asin(2x－π /3)＋ b的定義域為 [0，π /2]，值域為 [－ 1，5]，求 a、 b的值。 討論 ５ ：教師引導，學生 討 論。 現(xiàn)場評價 學生自評 學生互評 教師點評 活動 ６ ：方法清理 問題 ６ ： (1)求函數(shù)定義域的關鍵是什么 ？ (2)求函數(shù)值域的關鍵是什么？ 討論 ６ ：學生回答，教師指正。 現(xiàn)場評價 學生自評 學生互評 教師點評 活動 ７ ：課外練習 反饋 ７ ：教師批閱 教師點評 第 4 課時 設計教師 余建國 學習主題 正 余 弦函數(shù)的奇偶性和周期性 學習目標 能由正 余弦函數(shù) 的 圖象得出 正余弦函數(shù) 的 奇偶性和周期性。 能 判斷 函數(shù)的 奇偶性。 會求函數(shù)的最小正周期 。 學習活動 評價 方式 活動１ ： (1)填空： sin(2kπ +x)= Cos(2kπ +x)= (2)引導學生觀察正弦函數(shù) y=sinx和余弦函數(shù) y=cosx的圖象，得出周期函數(shù)的定義。 問題１ ： (1)函數(shù) y=sinx和周期是 ,最小正周期是 。 (2)函數(shù) y=cosx和周期是 ,最小正周期是 。 (3)今后，在未特殊說 明的情況下，我們所指的周期，都是指最小正周期。 討論１ ： 學生 動手作 正余弦函數(shù)的 圖 象 ， 分組討論， 展示結果， 教師引導 。 現(xiàn)場評價 學生自評 學生互評 教師點評 活動２ ： 引 導學生 推證 y=Asin(ω x+φ )+k的周期公式 T=2π /(|ω |) 問題２ ： 求下列函數(shù)的周期： （ 1） y=3cosx （ 2） y=sin3x （ 3） y=2sin(3xπ /6) （ 4） y=3cos(2x+π /4)1 討論２ ： 學生討論，教師引導，學生回答 。 現(xiàn)場評價 學生自評 學生互評 教師點評 活 動３ ： 引導學生觀察正弦函數(shù) y=sinx和余弦函數(shù) y=cosx的圖象，得出正余弦函數(shù)的奇偶性。 問題３ ： (1)正弦函數(shù) y=sinx的對稱中心是 ，對稱軸是 。 (2)余 弦函數(shù) y=sinx的對稱中心是 ，對稱軸是 。 (3)判斷下列函數(shù)的奇偶性 : ① y=sinx， x∈ (π ,π ] ② y=xsin(π +x) ③ y=cos(x+π /2) (4)求函數(shù) y＝ 2sin(π /4－ 3x)＋ 1的對稱中心 和對 稱軸 。 (5)若 f(x)=sin(x+φ )為偶函數(shù)，求φ的值。
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