1立體幾何中的向量方法(3)(編輯修改稿)
2024-12-27 00:19 本頁面
【文章內容簡介】 能減少運算量。本題選用了 坐標法 。 （二）用向量處理垂直問題 :39。 39。 39。 39。39。,39。.ABC D A B C DC C BDA F BDE??例 3在 正 方 體 中 .E,F 分 別 是 的 中 點 .求 證 ： 平 面F E X Y Z , , 39。39。D A D C D D x y zA證 明 : 如 圖取 分 別 為 軸 , 軸 , 軸建 立 空 間 直 角 坐 標 系 ,設 正 方 體 的 棱 長 為 2.A(2,0,0),B(2,2,0), (2,0,2),E(0,2,1),F(1,1 ,0):39。 39。 39。 39。39。,39。.ABC D A B C DC C BDA F BDE??例 3在 正 方 體 中 .E,F 分 別 是 的 中 點 .求 證 ： 平 面F E X Y Z 39。 ( 1 , 1 , 2),( 2 , 2 , 0), ( 0 , 2 , 1 )39。 ( 1 , 1 , 2) ( 2 , 2 , 0) 0 ,39。 ( 1 , 1 , 2) ( 0 , 2 , 1 ) 039。 , 39。 , . 39。AFDB DEA F DBA F DEA F DB A F DE DB DE D A F BDE? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?又 平 面:39。 39。 39。 39。39。,39。.ABC D A B C DC C BDA F BDE??例 3在 正 方 體 中 .E,F 分 別 是 的 中 點 .求 證 ： 平 面F E X Y Z 評注： 本題若用一般法證明， 容易證 A’F垂直于 BD， 而證 A’F垂直于 DE， 或證 A’F垂直于 EF則較難， 用建立空間坐標系的方法 能使問題化難為易。 39。 39。 39。39。39。 39。, 39。 39。ABC A B CAA ABCA C AB BC AB????練 習 ：在 三 棱 柱 中 ，底 面 是 正 三 角 形 ， 底 面 ，求 證 ：A39。B39。C BC39。A.2
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