新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-212導(dǎo)數(shù)的計算(復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則)(編輯修改稿)
2024-12-26 03:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 gx? ，如果通過變量 u ， y 可以表示成 x 的函數(shù)，那么稱這個函數(shù)為函數(shù) ()y f u? 和 ()u gx? 的 復(fù)合函數(shù)， 記作? ?()y f g x? 。 復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 復(fù)合函數(shù) ? ?()y f g x? 的導(dǎo)數(shù)和函 數(shù) ()y f u? 和 ()u gx? 的導(dǎo)數(shù)間的關(guān)系為 x u xy y u? ? ???，即 y 對 x 的導(dǎo)數(shù)等于 y 對 u 的導(dǎo)數(shù)與 u 對 x 的導(dǎo)數(shù)的乘積． 若 ? ?()y f g x? ，則 ? ? ? ?( ) ( ) ( )y f g x f g x g x?? ? ?? ? ????? [ 三．典例分析 例 1 求 y ＝ sin（ tan x2）的導(dǎo)數(shù)． 【點評】 求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，關(guān)鍵在于搞清楚復(fù)合函數(shù)的結(jié)構(gòu)，明確復(fù)合次數(shù)，由外層向內(nèi)層逐層求導(dǎo)，直到關(guān)于自變量求導(dǎo)，同時應(yīng)注意不能遺漏求導(dǎo)環(huán)節(jié)并及時化簡計算結(jié)果． 例 2 求 y ＝axx ax 22??的導(dǎo)數(shù)． 【點評】
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