高一數(shù)學(xué)人教b版必修3學(xué)案：331幾何概型(編輯修改稿)
2024-12-25 23:27 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 P， 則使 ∠ APB90176。的概率是 ( ) C. π16 4． 在半徑為 1 的半圓內(nèi) ， 放置一個(gè)邊 長(zhǎng)為 12的正方形 ABCD， 向半圓內(nèi)任投一點(diǎn) ， 落在正方形內(nèi)的概率為 ( ) C. 14π D. 12π 5． 在區(qū)間 (10,20]內(nèi)的所有實(shí)數(shù)中隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù) a， 則這個(gè)實(shí)數(shù) a13 的概率是 ( ) C. 310 D. 710 二、填空題 6． 如圖所示的大正方形面積為 13， 四 個(gè)全等的直角三角形圍成一個(gè)陰影小正方形 ， 較短的直角邊長(zhǎng)為 2， 向大正方形內(nèi)投擲飛鏢 ， 飛鏢落在陰影部分的概率為 ________． 7． 一個(gè)游戲盤(pán)上有四種顏色 ： 紅 ， 黃 ， 藍(lán) ， 黑 ， 并且它們所占面積的比為 6∶ 2∶ 1∶ 4，則指針停在紅色或藍(lán)色的區(qū)域的概率為 ________． 8． 在區(qū)間 [－ 1,2]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù) x， 則 |x|≤ 1 的概率為 ________． 三、解答題 9． 已知等腰直角三角形 ABC中 ， ∠ C＝ 90176。， 在直角邊 BC上任取一點(diǎn) M， 求 ∠ CAM30176。的概率 ． 10． 設(shè)有關(guān)于 x的一元二次方程 x2＋ 2ax＋ b2＝ 0. (1)若 a是從 0,1,2,3 四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù) ， b是從 0,1,2 三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù) ， 求上述方程有實(shí)根的概率 ． (2)若 a是從區(qū)間 [0,3]上任取的一個(gè)數(shù) ， b是從區(qū)間 [0,2]上任取的一個(gè)數(shù) ， 求上述方程有實(shí)根的概率 ． 167。 隨機(jī)數(shù)的含義與應(yīng)用 3． 幾何概型 自學(xué)導(dǎo)引 1． 幾何度量 正比 位置 形狀 幾何概型 2． P(A)＝ μAμΩ 區(qū)域 Ω的幾何度量 子區(qū)域 A的幾何度量 對(duì)點(diǎn)講練 例 1 解 設(shè) A＝ “ 候車時(shí)間不超過(guò) 3 min” ， x表示乘客來(lái)到車站的時(shí)刻，那么每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果可表示為 x，假定乘客到達(dá)車站后開(kāi)來(lái)一輛公共汽車的時(shí)刻為 t，據(jù)題意，乘客必然在 (t－ 5， t]內(nèi)來(lái)到車站，故 Ω＝ {x|t－ 5x≤ t}，欲乘客候車時(shí)間不超過(guò) 3 min，必有 t－3≤ x≤ t，所以 A＝ {x|t－ 3≤ x≤ t}， 所以 P(A)＝ A的度量Ω的度量 ＝ 35＝ . 答
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1