高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-2第一章133函數(shù)的最大小值與導(dǎo)數(shù)教案2課時(shí)(編輯修改稿)
2024-12-25 23:26 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 極值只能在定義域內(nèi)部取得，而最值可以在區(qū)間的端點(diǎn)處取得，有極值的未必有最值，有最值的未 必有極值；極值有可能成 為最值，最值只要不在端點(diǎn)必定是極值． 3．利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值步驟 : 由上面函數(shù) )(xf 的圖象可以看出，只要把連續(xù)函數(shù)所有的極值與定義區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值進(jìn)行比較，就可以得出函數(shù)的最值了． 一般地，求函數(shù) )(xf 在 ? ?ba, 上的最大值與最小值的步驟如下： ⑴求 )(xf 在 (, )ab 內(nèi)的極值； ⑵將 )(xf 的各極值與端點(diǎn)處 的函數(shù)值 )(af 、 )(bf 比較，其中最大的一個(gè)是最大值，最小的一個(gè)是最小值，得出函數(shù) )(xf 在 ? ?ba, 上的最值 奎屯王新敞 新疆 三．典例分析 例 1． （課本例 5）求 ? ? 31 443f x x x? ? ?在 ? ?0,3 的最大值與最小值 奎屯王新敞 新疆 解： 由例 4 可知，在 ? ?0,3 上， 當(dāng) 2x? 時(shí)， ()fx 有極小值，并且極小值為4(2) 3f ?? ，又由于 ? ?04f ? ， ? ?31f ? 因此，函數(shù) ? ? 3
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