高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-2教學(xué)課件：2、3章末(編輯修改稿)
2024-12-23 23:14 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 － 2. 綜上得 a ＝－ 3 ， b ＝ 2 或 a ＝ 3 ， b ＝－ 2. ( 1) 在進(jìn)行復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算時(shí)，記住以下結(jié)論，可提高計(jì)算速度． ① (1 ＋ i)2＝ 2i ； ② (1 － i)2＝－ 2i ； ③1 ＋ i1 － i＝ i； ④1 － i1 ＋ i＝－ i；⑤ － b ＋ a i＝ i( a ＋ b i) ； ⑥ i4 n＝ 1 ， i4 n ＋ 1＝ i， i4 n ＋ 2＝－ 1 ， i4 n ＋ 3＝－ i( n ∈ N ) ． (2)復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算類(lèi)似于多項(xiàng)式的四則運(yùn)算，此時(shí)含有虛數(shù)單位 i的看作一類(lèi)同類(lèi)項(xiàng)，不含 i的看作另一類(lèi)同類(lèi)項(xiàng)，分別合并即可，但要注意把 i的冪寫(xiě)成最簡(jiǎn)形式，兩個(gè)復(fù)數(shù)相除，類(lèi)似于根式分母有理數(shù)． [ 例 3] 計(jì)算：????????2 ＋ 2i3 － i7 －????????2 － 2i1 ＋ 3 i7 . [ 解析 ] 原式＝????????2i ( 1 － i )3 － i7－????????2 ( 1 － i )i ( 3 － i )7 ＝????????2i ( 1 － i )3 － i7＋????????2i ( 1 － i )3 － i7 ＝ 2????????2 ＋ 2i3 － i7＝ 2????????( 1 ＋ i ) ( 3 ＋ i )27 ＝ 2[ (1 ＋ i)2]3(1 ＋ i)( － i)7????????－12
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