高中數(shù)學北師大版必修5一元二次不等式及其解法導學課件(編輯修改稿)
2025-12-23 23:14 本頁面
【文章內容簡介】 x 5 或 x 3, ∴ 不等式的解集是 {x| x 5 或 x 3}. (2)x22x 1 ? x2 2x+ 10 ? (x 1)20 ? x≠1, ∴ 不等式的解集是 {x| x≠1}. (3)x22x 2 ? x2 2x+ 20. ∵ Δ =( 2)2 42 = 40, ∴ 方程 x2 2x+2=0 無解 , ∴ 不等式 x2 2x 2 的解集是 ? . 解一元二次不等式 解下列不等式 :(1)x 2 +2x 150。(2)x 2 2x 1。(3)x 2 2x 2. 【解析】由 ax2+(a+ 2)x+2= 0 得方程的根為 x= ????,x= 1. 若 ???? 1, 則?? ????0, 解得 a0 或 a 2, ∴ 當 a0 時 , ???? 1, 不等式的解集為 ( 1, ????)。 當 0 a 2 時 , ???? 1, 不等式的解集為 ( ∞, ????) ∪( 1,+∞)。 當 a=2 時 , ????= 1, 不等式的解集為 {x ?? ≠ ?? }。 當 a2 時 , ???? 1, 不等式的解集為 ( ∞, 1 ) ∪( ????, + ∞) . 含參型的一元二次不等式 已知 a ≠0 , 解關于 x 的一元二次不等式 ax 2 +(a+2)x+20. 一元二次不等式與函數(shù)的綜合 已知函數(shù) f(x)=log 2 (mx 2 +mx+3) 的定義域為 R, 求實數(shù) m 的取值范圍 . 【解析】依題意有 mx2+ mx+30 對任意 x∈R 都成立 , 即 mx2+mx+30 的解集為 R, ∴m 0 且 Δ =m2 12 m0, 解得 : 0m12 . [ 問題 ] 不等式 mx2+m
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