【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】
( ) ( ) 4 ( )? ? ? ? ? a b a b a b a b 4 4 2 2 2 4 42 4( )a b a b a b a b? ? ? ? ? ? 44??AB AD . 2 2 22 4( )?? a b a b,則 2 12abab??????? , cos DAB?? 22? ??abab . 故 DAB? 為 45 或 135 . 例 3 已知 ,ab都是非零向量,且向量 3ab? 與 75ab? 垂直, 4ab? 與 72ab? 垂直,求a 與 b 的夾角. 錯(cuò)解: 由題意可得 ( 3 ) (7 5 ) 0a b a b? ? ? , ① ( 4 ) (7 2 ) 0a b a b? ? ? , ② 將 ① , ② 式 展開并相減,得 246 23a b b? , ③ 因 b?0 ,故 12ab?, ④ 將 12ab?代入 ② ,得 22ab? ,則 ab? ,設(shè) a 與 b 夾角為 ? , 221 12c os 2babab b? ? ? ? , 0 180?≤ ≤ ,故 60?? . 分析: 上面解法從