高中數(shù)學(xué)北師大版選修1-1橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)word導(dǎo)學(xué)案(編輯修改稿)
2024-12-25 20:36 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 2倍 ,則 m等于 ( ). A. B. + =1和 + =k(k0)具有 ( ). 同的頂點(diǎn) + =1的離心率為 ,則 k的值為 . P是橢圓 + =1上一點(diǎn) ,F F2是其焦點(diǎn) ,若 ∠ F1PF2=60176。, 求 △ F1PF2的面積 . (2020年 178。 新課標(biāo) Ⅱ 卷 )設(shè)橢圓 C: + =1(ab0)的左、右焦點(diǎn)分別為 F F2,P是 C上的點(diǎn) ,PF2⊥ F1F2,∠ PF1F2=30176。, 則 C的離心率為 ( ). A. B. C. D. 考題變式 (我來(lái)改編 ): 第 2課時(shí) 橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì) 知識(shí)體系梳理 問(wèn)題 1:|OM|=|ON| 2 問(wèn)題 2: 問(wèn)題 3:離心率 (1)扁 (2)圓 (3)重合 問(wèn)題 4:最小值 最大值 基礎(chǔ)學(xué)習(xí)交流 將橢圓方程 x2+4y2=1化為標(biāo)準(zhǔn)方程 x2+ =1,則 a2=1,b2= ,c= = ,故離心率 e= = . 因?yàn)?= ,且 c= ,所以 a= ,b= = C的方程為 +y2=1. 3.(0,177。 ) 由題意知 ,橢圓焦點(diǎn)在 y 軸 上 ,且 a=13,b=10,則 c= = ,故焦點(diǎn)坐標(biāo)為 (0,177。 ). :已知方程為 + =1,所以 a=2,b=1,c= = ,因此 ,橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)和短軸長(zhǎng)分別為2a=4,2b=2,離心率 e= = ,兩個(gè)焦點(diǎn)分別為 F1( ,0),F2( ,0),橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)是A1(2,0),A2(2,0),B1(0,1),B2(0,1). 重點(diǎn)難點(diǎn)探究 探究一 :【解析】已知方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程為 + =1, 于是 a=4,b=3,c= = , ∴ 橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)和短軸長(zhǎng)分別是 2a=8和 2b=6, 離心率 e= = ,又知焦點(diǎn)在 x軸上 , ∴ 兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是 F1( ,0)和 F2( ,0), 四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是 A1(4,0),A2(4,0),B1(0,3)和 B2(0,3). 【小結(jié)】解決此類(lèi)問(wèn)題的方法是將所給方程先化為標(biāo)準(zhǔn)形式 ,然后根據(jù)方程判斷出橢圓的焦點(diǎn)在哪個(gè)坐標(biāo)軸上 ,再利用 a,b
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