高中數(shù)學北師大版必修1第二章函數(shù)的單調(diào)性word參考教案(編輯修改稿)
2024-12-25 23:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 討論得到： 在某一個區(qū)間內(nèi)，當 x 值增大時，函數(shù)值 y 也增大 ? 圖象在該區(qū)間內(nèi)呈上升趨勢。 在某一個區(qū)間內(nèi)，當 x值增大 時，函數(shù)值 y也反而減小 ?圖象在該區(qū)間內(nèi)呈下降趨勢。 在眾多的函數(shù)中，很多函數(shù)都具有這種性質(zhì)，因此我們有必要對函數(shù)的這種性質(zhì)做進一步的討論與研究。這就是我們今天這一節(jié)課的主題。 函數(shù)的這種性質(zhì)，我們就稱為函數(shù)的單調(diào)性。 (對每一個問題，小組成員先獨立做，再分別說出自己的想法，然后討論，形成集體的意見。 ) 通過一系列的問題，引發(fā)對概念的全面思考。從具體到抽象，再從抽象到具體，并通過合作交流，增強學生對概念的理解，不斷的修正、完善結(jié)論，達到建構(gòu)數(shù)學的目的。 教學 實踐證明，小組內(nèi)成員合作，組間成員競爭的討論是一種有效的教學策略，使得整個評價的重心同個人之間競爭轉(zhuǎn)為團體合作達標。并能使教師與學生、學生與學生之間有更多的交往、互動的機會。 ︵ 二︶合作交流，建構(gòu)數(shù)學 問題 3：如何用數(shù)學語言表述一個函數(shù)是在整個定義域內(nèi)是增加的呢？ 我們剛才已經(jīng)對函數(shù)的單調(diào)性，做了定性的分析，我們?nèi)绾螐牧康慕嵌葋砜坍嬤@種性質(zhì)。你能給出一個確切的定義來嗎？請用你自己的話表達出來，并說給你的小組成員聽，并與他交流后，形成集體意見，再展示給大家。 教師巡視，視小組討論情況，可提示 ： （ 1）對于某函數(shù)，若在其定義域上，當 x＝ 1時， y＝ 1；當 x＝ 2 時， y＝ 3 ，能否說在其定義域上 y 隨 x 的增大而增大呢 ? （ 2）若 x＝ 1， 2， 3， 4，時，相應(yīng)地 y＝ 1， 3， 4， 6，能否說在其定義域上， y 隨 x 的增大而增大呢？ （ 3）若有 n個正數(shù) x1 x2x3 xn，它們的函數(shù)值滿足 : y1 y2y3 yn．能否就說在其定義域 上 y隨著 x的增大，而增大呢？ 減函數(shù)增函數(shù)babf ( x 2 )f ( x 2 )f ( x 1 )f ( x 1 )a x 1 x 1xxx 2x 2yy 定義：對于函數(shù) f(x)的定義域內(nèi)的 任意兩個值 21,xx ⑴若當 1x 2x 時， 都有 f(1x )f( 2x ),則說 f(x)在定義域內(nèi)是增加的（遞增的），即稱這個函數(shù)為 增函數(shù) ； ⑵若當 1x 2x 時， 都有 f(1x )f( 2x ),則說 f(x) 在定義 域內(nèi)是減少的（遞減的），即稱這個函數(shù)為 減函數(shù)。 增函數(shù)的本質(zhì)是在整個定義域上，較大的自變量對應(yīng)較大的函數(shù)值，減函數(shù)反之。 它也是引導學生積極參與教學過程的重要措施，是培養(yǎng)學生合作精神和激發(fā)學生創(chuàng)新意識的重要手段，也是促使每個學生得到充分發(fā)展的有效途徑 重點：學生能否抓住定義中的關(guān)鍵詞“給定區(qū)間”、“任意”和“都有”，是能否正確，深入透徹地理解 和掌握概念的重要一環(huán)。 分析定義，使學生把定義與圖形結(jié)合起來，使新舊知識 融為一體，加深對概念的理解，滲透數(shù)形結(jié)合的分析問題的數(shù)學思想方法。
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