高中數(shù)學(xué)北師大版必修1第二章函數(shù)的單調(diào)性word參考教案(編輯修改稿)
2024-12-25 23:19 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 討論得到： 在某一個(gè)區(qū)間內(nèi)，當(dāng) x 值增大時(shí)，函數(shù)值 y 也增大 ? 圖象在該區(qū)間內(nèi)呈上升趨勢(shì)。 在某一個(gè)區(qū)間內(nèi)，當(dāng) x值增大 時(shí)，函數(shù)值 y也反而減小 ?圖象在該區(qū)間內(nèi)呈下降趨勢(shì)。 在眾多的函數(shù)中，很多函數(shù)都具有這種性質(zhì)，因此我們有必要對(duì)函數(shù)的這種性質(zhì)做進(jìn)一步的討論與研究。這就是我們今天這一節(jié)課的主題。 函數(shù)的這種性質(zhì)，我們就稱為函數(shù)的單調(diào)性。 (對(duì)每一個(gè)問題，小組成員先獨(dú)立做，再分別說出自己的想法，然后討論，形成集體的意見。 ) 通過一系列的問題，引發(fā)對(duì)概念的全面思考。從具體到抽象，再?gòu)某橄蟮骄唧w，并通過合作交流，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念的理解，不斷的修正、完善結(jié)論，達(dá)到建構(gòu)數(shù)學(xué)的目的。 教學(xué) 實(shí)踐證明，小組內(nèi)成員合作，組間成員競(jìng)爭(zhēng)的討論是一種有效的教學(xué)策略，使得整個(gè)評(píng)價(jià)的重心同個(gè)人之間競(jìng)爭(zhēng)轉(zhuǎn)為團(tuán)體合作達(dá)標(biāo)。并能使教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間有更多的交往、互動(dòng)的機(jī)會(huì)。 ︵ 二︶合作交流，建構(gòu)數(shù)學(xué) 問題 3：如何用數(shù)學(xué)語言表述一個(gè)函數(shù)是在整個(gè)定義域內(nèi)是增加的呢？ 我們剛才已經(jīng)對(duì)函數(shù)的單調(diào)性，做了定性的分析，我們?nèi)绾螐牧康慕嵌葋砜坍嬤@種性質(zhì)。你能給出一個(gè)確切的定義來嗎？請(qǐng)用你自己的話表達(dá)出來，并說給你的小組成員聽，并與他交流后，形成集體意見，再展示給大家。 教師巡視，視小組討論情況，可提示 ： （ 1）對(duì)于某函數(shù)，若在其定義域上，當(dāng) x＝ 1時(shí)， y＝ 1；當(dāng) x＝ 2 時(shí)， y＝ 3 ，能否說在其定義域上 y 隨 x 的增大而增大呢 ? （ 2）若 x＝ 1， 2， 3， 4，時(shí)，相應(yīng)地 y＝ 1， 3， 4， 6，能否說在其定義域上， y 隨 x 的增大而增大呢？ （ 3）若有 n個(gè)正數(shù) x1 x2x3 xn，它們的函數(shù)值滿足 : y1 y2y3 yn．能否就說在其定義域 上 y隨著 x的增大，而增大呢？ 減函數(shù)增函數(shù)babf ( x 2 )f ( x 2 )f ( x 1 )f ( x 1 )a x 1 x 1xxx 2x 2yy 定義：對(duì)于函數(shù) f(x)的定義域內(nèi)的 任意兩個(gè)值 21,xx ⑴若當(dāng) 1x 2x 時(shí)， 都有 f(1x )f( 2x ),則說 f(x)在定義域內(nèi)是增加的（遞增的），即稱這個(gè)函數(shù)為 增函數(shù) ； ⑵若當(dāng) 1x 2x 時(shí)， 都有 f(1x )f( 2x ),則說 f(x) 在定義 域內(nèi)是減少的（遞減的），即稱這個(gè)函數(shù)為 減函數(shù)。 增函數(shù)的本質(zhì)是在整個(gè)定義域上，較大的自變量對(duì)應(yīng)較大的函數(shù)值，減函數(shù)反之。 它也是引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)過程的重要措施，是培養(yǎng)學(xué)生合作精神和激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的重要手段，也是促使每個(gè)學(xué)生得到充分發(fā)展的有效途徑 重點(diǎn)：學(xué)生能否抓住定義中的關(guān)鍵詞“給定區(qū)間”、“任意”和“都有”，是能否正確，深入透徹地理解 和掌握概念的重要一環(huán)。 分析定義，使學(xué)生把定義與圖形結(jié)合起來，使新舊知識(shí) 融為一體，加深對(duì)概念的理解，滲透數(shù)形結(jié)合的分析問題的數(shù)學(xué)思想方法。
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