高中數(shù)學(xué)北師大版必修1第二章函數(shù)的單調(diào)性word參考教案(參考版)
2024-11-23 23:19本頁面
【正文】 。 舊教材： 如果對于屬于 定義域內(nèi)某個區(qū)間上 的任意兩個自變量的值 1x ， 2x ，當(dāng) 1x 2x 時，都有 f( 1x )f( 2x ),那么就說 f(x)在這個區(qū)間上是 增函數(shù)； 當(dāng) 1x 2x 時，都有 f(1x )f( 2x ),那么就說 f(x)在這個區(qū)間上是 減函數(shù)。 提出新的課題是想把問題研究引向課外，激發(fā)學(xué)生興趣，為以后學(xué)習(xí)“最值”作好充分的準(zhǔn)備。 證明函數(shù) 單調(diào)性的一般步驟； 在寫單調(diào)區(qū)間時，不要輕易用并集的符號連接； 課后知識性內(nèi)容總結(jié)，把課堂內(nèi)容轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素質(zhì) ( 五 )兼顧差異，分層練習(xí) 必做： 習(xí)題 ： A組第 4 題 選做： 研究 )0( ??? xx1xy 的單調(diào)性，并給出嚴(yán)格證明，你能求出該函數(shù)的值域嗎？ 針對學(xué)生個體的差異設(shè)置分層練習(xí)。 ︵ 三︶數(shù)學(xué)運用，鞏固新知 課堂練習(xí) ：填表函數(shù)單調(diào)區(qū)間單調(diào)性kx+b k 0y ?? （ ） k( k 0 )yx??k 0 k 0 k 0 k 0( , )? ? ? ? ( , )? ? ? ? ( , 0 ), ( 0 , )?? ?? ( , 0 ), ( 0 , )?? ??增函數(shù) 減函數(shù) 減少的 增加的 練習(xí)： 填表（二）函數(shù)單調(diào)區(qū)間單調(diào)性2 ( 0 )y a x b x c a? ? ? ?0a ? 0a ?( , )2ba? ? ?( , )2ba? ? ?( , )2ba? ? ? ( , )2ba? ? ?減少的 減少的增加的增加的 練習(xí)的設(shè)定也是由淺入深層層推進的。 歸納證明方法并加以比較說明；使學(xué)生突破本節(jié)的難點，掌握重點內(nèi)容。)23()23()()(2121????? xxxx ff則)(321 xx??證明：設(shè) x1,x2是 R 上的任意兩個實數(shù)， x1x2，0,2121??? xxxx 得由于是 f(x1) f( x2) 0 ,即 f(x1) f ( x2)所以 ,函數(shù) f(x ) = 3 x + 2 在 R 上是增函數(shù)。 5 1 2 1 3 5[ 2 , 1 )[3 , 5 ]o 例 2 、畫出下列函數(shù)圖象，并 寫出單調(diào)區(qū)間：yxO2121 1 22( 1 ) 2yx? ? ?? ?,0??單 調(diào) 增 區(qū) 間 為? ?0, ??單 調(diào) 減 區(qū) 間 為 1( 2) ( 0)yxx??? ? ? ?, 0 0? ? ? ?兩 個 單 調(diào) 減 區(qū) 間 和 ，思考 能 否寫成 ? ? ? ? ?00, ????? ，兩區(qū)間之間用 和 或用 逗號 隔開 .yxOx1x2 讓學(xué)生進一步理解一般函數(shù)單調(diào)區(qū)間的定
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