蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)數(shù)列專題復(fù)習(xí)1數(shù)列求和問題word教學(xué)設(shè)計(編輯修改稿)
2024-12-25 18:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 x＝ － 1log23 ?log2x＝ － 1?x＝ 12 ． 由等 比數(shù)列求和 公式得 Sn＝ x＋ x2＋ x3＋ … ＋ xn ＝ xxx n??1 )1( ＝211)211(21?? n ＝ 1－n21． 例 2 求數(shù)列 a， 2a2， 3a3， 4a4， … ， nan， … (a為常數(shù) )的前 n項和 ． 解析 若 a＝ 0， 則 Sn＝ 0． 若 a＝ 1， 則 Sn＝ 1＋ 2＋ 3＋ … ＋ n＝ n(n+1)2 ． 若 a≠ 0且 a≠ 1， 則 Sn＝ a＋ 2a2＋ 3a3＋ 4a4＋ … ＋ nan， ∴ aSn＝ a2＋ 2 a3＋ 3 a4＋ … ＋ nan+1， ∴ (1－ a) Sn＝ a＋ a2＋ a3＋ … ＋ an－ nan+1 ＝ 1 11 n naa naa? ?? ?? ． ( 1) ( 1)2nn a? ? ， ∴ Sn= 當(dāng) a＝ 0時，此式也成立 ． ∴ Sn＝
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