高中數學數列復習試題改編(編輯修改稿)
2025-05-14 13:03 本頁面
【文章內容簡介】 ．陜西文20已知實數列等比數列,其中成等差數列.(Ⅰ)求數列的通項公式。(Ⅱ)數列的前項和記為證明: ＜128…).解：（Ⅰ）設等比數列的公比為，由，得，從而，．因為成等差數列，所以，即，．所以．故．（Ⅱ）．山東理17設數列滿足，．（Ⅰ）求數列的通項；（Ⅱ）設，求數列的前項和．(I)驗證時也滿足上式，(II) ， ， 山東文18 設是公比大于1的等比數列，為數列的前項和．已知，且構成等差數列．（1）求數列的等差數列．（2）令求數列的前項和．解：（1）由已知得 解得． 設數列的公比為，由，可得．又，可知，即，解得．由題意得．．故數列的通項為．（2）由于 由（1）得 又 是等差數列． 故．全國2文17設等比數列的公比，前項和為．已知，求的通項公式．解：由題設知，則 ②由②得，，因為，解得或．當時，代入①得，通項公式；當時，代入①得，通項公式．全國1文21設是等差數列，是各項都為正數的等比數列，且，（Ⅰ）求，的通項公式；（Ⅱ）求數列的前n項和．解：（Ⅰ）設的公差為，的公比為，則依題意有且解得，．所以，．（Ⅱ）．，①，②②－①得，．福建文21數列的前項和為，．（Ⅰ）求數列的通項；（Ⅱ）求數列的前項和．本小題考查數列的基本知識，考查等比數列的概念、通項公式及數列的求和，考查分類討論及化歸的數學思想方法，以及推理和運算能力．滿分12分．解：（Ⅰ），．又，數列是首項為，公比為的等比數列，．當時，（Ⅱ），當時，；當時，…………①，………………………②得：．．又也滿足上式，．北京理15，文科16數列中，（是常數，），且成公比不為的等比數列．（I）求的值；（II）求的通項公式．解：（I），，因為，成等比數列，所以，解得或．當時，不符合題意舍去，故．（II）當時，由于，，所以．又，故．當時，上式也成立，所以．安徽理21，數目為a1，以后每年交納的數目均比上一年增加d（d
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