高中數(shù)學(xué)必修5數(shù)列習(xí)題及答案(編輯修改稿)
2025-07-15 13:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 7＝(a1q2＋a1q8)－2a1q5＝a1q2(q6－2q3＋1)＝a1q2(q3－1)2≥0．∴ a3＋a9≥b4＋b10．解法2：∵ a3a9＝a，b4＋b10＝2b7，∴ a3＋a9－(b4＋b10)＝a3＋a9－2b7．又a3＋a9－2＝(－)2≥0，∴ a3＋a9≥2．∵ a3＋a9－2b7≥2－2b7＝2a6－2a6＝0，∴ a3＋a9≥b4＋b10．3．C解析：∵ a1＋a2 008＝a1 003＋a1 006＝a1 004＋a1 005，而a1 003＋a1 004＋a1 005＋a1 006＝18，a1＋a2 008＝9，∴ S2 008＝(a1＋a2 008)2 008＝9 036，故選C．4．B解析：∵ a，b，c成等差數(shù)列，∴ 2b＝a＋c，又S△ABC＝acsin 30176。＝，∴ ac＝6，∴ 4b2＝a2＋c2＋12，a2＋c2＝4b2－12，又b2＝a2＋c2－2accos 30176。＝4b2－12－6，∴ 3b2＝12＋6，b2＝4＋2＝(1＋)2．∴ b＝＋1． 5．A解析：題中所給圓是以(5，0)為圓心，5為半徑的圓，則可求過(5，3)的最小弦長為8，最大弦長為10，∴ ak－a1＝2，即(k－1)d＝2，k＝＋1∈[5，7]，∴ k≠4．6．A解析：∵ a7＋a9＝a4＋a12 ＝16，a4＝1，∴ a12＝15．7．A解析：∵ a2＋a6＝2a4，a5＋a10＋a15＝3a10，∴ 6a4＋6a10＝24，即a4＋a10＝4，∴ S13＝＝＝26．8．B解析：∵ ∴ (a1＋a20)＋(a2＋a19)＋(a3＋a18)＝54，即3(a1＋a20)＝54，∴ a1＋a20＝18，∴ S20＝＝180．9．C解析： 因數(shù)列{an}為等比數(shù)列，則an＝2qn－1．因數(shù)列{an＋1}也是等比數(shù)列，則(an＋1＋1)2＝(an＋1)(an＋2＋1)＋2an＋1＝anan＋2＋an＋an＋2an＋an＋2＝2an＋1an(1＋q2－2q)＝0(q－1)2＝0q＝1．由a1＝2得an＝2，所以Sn＝2n．10．C解析：依題意a2＝a1q＝2，a5＝a1q4＝，兩式相除可
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