高中數(shù)學必修4課后習題答案(編輯修改稿)
2025-07-15 13:52 本頁面
【文章內容簡介】 1）勾股定理：中，則證明：∵∴.由，有，于是∴ （2）菱形中，求證：證明：∵，∴.∵四邊形為菱形，∴，所以∴，所以 （3）長方形中，求證：證明：∵ 四邊形為長方形，所以，所以∴.∴，所以，所以 （4）正方形的對角線垂直平分. 綜合以上（2）（3）的證明即可.2．5平面向量應用舉例 A組（P113）解：設， 則， 由得，即（第2題） 代入直線的方程得. 所以，點的軌跡方程為.解：（1）易知，∽，,所以.（2）因為所以，因此三點共線，而且（第4題）同理可知：，所以解：（1）； （2）在方向上的投影為.解：設，的合力為，與的夾角為，則，； ，與的夾角為150176。. B組（P113）解：設在水平方向的速度大小為，豎直方向的速度的大小為，則，.設在時刻時的上升高度為，拋擲距離為，則所以，最大高度為，最大投擲距離為.解：設與的夾角為，合速度為，與的夾角為，行駛距離為.則，. ∴.所以當，即船垂直于對岸行駛時所用時間最短.（1） 解：設，則. .將繞點沿順時針方向旋轉到，相當于沿逆時針方向旋轉到，于是所以，解得 （2） 解：設曲線上任一點的坐標為，繞逆時針旋轉后，點的坐標為則，即又因為，所以，化簡得第二章 復習參考題A組（P118）（1）√； （2）√； （3）； （4）.（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）.（第4題）略解：，，（1），； （2），； （3）.與共線. 證明：因為，所以. 所以與共線.. . .1證明：，所以.1. 1. 1第二章 復習參考題B組（P119）（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）.證明：先證. ，. 因為，所以，于是. 再證. 由于， 由可得，于是（第3題） 所以. 【幾何意義是矩形的兩條對角線相等】證明：先證 又，所以，所以 再證. 由得，即 所以 【幾何意義為菱形的對角線互相垂直，如圖所示】（第5題） 而，所以證明：如圖所示，由于，所以，所以所以，同理可得所以，同理可得，所以為正三角形.（第6題）連接. 由對稱性可知，是的中位線，.（1）實際前進速度大小為（千米／時），沿與水流方向成60176。的方向前進； （2）實際前進速度大小為千米／時，沿與水流方向成的方向前進.解：因為，所以，所以 同理，，所以點是的垂心.（1）； （2）垂直； （3）當時，∥；當時，夾角
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