人教版數(shù)學(xué)必修一課后習(xí)題答案(編輯修改稿)
2025-07-21 20:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （2），都有意義， 即該函數(shù)的定義域?yàn)?；?）要使原式有意義，則，即且， 得該函數(shù)的定義域?yàn)?；?）要使原式有意義，則，即且， 得該函數(shù)的定義域?yàn)椋?．下列哪一組中的函數(shù)與相等？ （1）； （2）；（3）．2．解：（1）的定義域?yàn)?，而的定義域?yàn)椋? 即兩函數(shù)的定義域不同，得函數(shù)與不相等； （2）的定義域?yàn)?，而的定義域?yàn)椋? 即兩函數(shù)的定義域不同，得函數(shù)與不相等； （3）對于任何實(shí)數(shù)，都有，即這兩函數(shù)的定義域相同，切對應(yīng)法則相同，得函數(shù)與相等．3．畫出下列函數(shù)的圖象，并說出函數(shù)的定義域和值域． （1）； （2）； （3）； （4）．3．解：（1） 定義域是，值域是； （2）定義域是，值域是； （3）定義域是，值域是； （4）定義域是，值域是．4．已知函數(shù)，求，，．4．解：因?yàn)?，所以? 即； 同理， 即； ， 即； ， 即．5．已知函數(shù)， （1）點(diǎn)在的圖象上嗎？（2）當(dāng)時(shí)，求的值；（3）當(dāng)時(shí)，求的值．5．解：（1）當(dāng)時(shí)， 即點(diǎn)不在的圖象上； （2）當(dāng)時(shí)， 即當(dāng)時(shí)，求的值為； （3），得， 即．6．若，且，求的值．6．解：由，得是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，即，得，即，得，即的值為．7．畫出下列函數(shù)的圖象： （1）； （2）．7．圖象如下： 8．如圖，矩形的面積為，如果矩形的長為，寬為，對角線為，周長為，那么你能獲得關(guān)于這些量的哪些函數(shù)？8．解：由矩形的面積為，即，得， 由對角線為，即，得， 由周長為，即，得， 另外，而，得，即．9．一個(gè)圓柱形容器的底部直徑是，高是，現(xiàn)在以的速度向容器內(nèi)注入某種溶液．求溶液內(nèi)溶液的高度關(guān)于注入溶液的時(shí)間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域和值域．9．解：依題意，有，即， 顯然，即，得， 得函數(shù)的定義域?yàn)楹椭涤驗(yàn)椋?0．設(shè)集合，試問：從到的映射共有幾個(gè)？并將它們分別表示出來．10．解：從到的映射共有個(gè)． 分別是，， ，，．Ｂ組1．函數(shù)的圖象如圖所示．（1）函數(shù)的定義域是什么？（2）函數(shù)的值域是什么？（3）取何值時(shí)，只有唯一的值與之對應(yīng)？1．解：（1）函數(shù)的定義域是； （2）函數(shù)的值域是； （3）當(dāng)，或時(shí)，只有唯一的值與之對應(yīng)．2．畫出定義域?yàn)?，值域?yàn)榈囊粋€(gè)函數(shù)的圖象．（1）如果平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)滿足，那么其中哪些點(diǎn)不能在圖象上？（2）將你的圖象和其他同學(xué)的相比較，有什么差別嗎？2．解：圖象如下，（1）點(diǎn)和點(diǎn)不能在圖象上；（2）省略．3．函數(shù)的函數(shù)值表示不超過的最大整數(shù)，例如，．當(dāng)時(shí)，寫出函數(shù)的解析式，并作出函數(shù)的圖象．3．解： 圖象如下4．如圖所示，一座小島距離海岸線上最近的點(diǎn)的距離是，從點(diǎn)沿海岸正東 處有一個(gè)城鎮(zhèn)．（1）假設(shè)一個(gè)人駕駛的小船的平均速度為，步行的速度是，（單位：）表示他從小島到城鎮(zhèn)的時(shí)間，（單位：）表示此人將船停在海岸處距點(diǎn)的距離．請將表示為的函數(shù)．（2）如果將船停在距點(diǎn)處，那么從小島到城鎮(zhèn)要多長時(shí)間（精確到）？4．解：（1）駕駛小船的路程為，步行的路程為，得，即，． （2）當(dāng)時(shí)，．第一章 集合與函數(shù)概念1．3函數(shù)的基本性質(zhì)1．3．1單調(diào)性與最大（?。┲稻毩?xí)（第32頁）1．請根據(jù)下圖描述某裝配線的生產(chǎn)效率與生產(chǎn)線上工人數(shù)量間的關(guān)系．1．答：在一定的范圍內(nèi)，生產(chǎn)效率隨著工人數(shù)量的增加而提高，當(dāng)工人數(shù)量達(dá)到某個(gè)數(shù)量時(shí)，生
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