高中數(shù)學(xué)必修1課后習(xí)題答案完整版(編輯修改稿)
2025-07-15 13:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 集合與函數(shù)概念1．3函數(shù)的基本性質(zhì)1．3．1單調(diào)性與最大（?。┲稻毩?xí)（第32頁）1．請根據(jù)下圖描述某裝配線的生產(chǎn)效率與生產(chǎn)線上工人數(shù)量間的關(guān)系．1．答：在一定的范圍內(nèi)，生產(chǎn)效率隨著工人數(shù)量的增加而提高，當(dāng)工人數(shù)量達(dá)到某個數(shù)量時(shí)，生產(chǎn)效率達(dá)到最大值，而超過這個數(shù)量時(shí)，生產(chǎn)效率隨著工人數(shù)量的增加而降低．由此可見，并非是工人越多，生產(chǎn)效率就越高．2．整個上午天氣越來越暖，天氣轉(zhuǎn)暖，并說出所畫函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.2．解：圖象如下 是遞增區(qū)間，是遞減區(qū)間，是遞增區(qū)間，是遞減區(qū)間．3．根據(jù)下圖說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù).3．解：該函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)．4．證明函數(shù)在上是減函數(shù).4．證明：設(shè)，且， 因?yàn)椋? 即， 所以函數(shù)在上是減函數(shù).5．，在區(qū)間上遞增，畫出的一個大致的圖象，從圖象上可以發(fā)現(xiàn)是函數(shù)的一個 .5．最小值．1．3．2單調(diào)性與最大（?。┲稻毩?xí)（第36頁）1．判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1）； （2） （3）； （4）.1．解：（1）對于函數(shù)，其定義域?yàn)?，因?yàn)閷Χx域內(nèi)每一個都有，所以函數(shù)為偶函數(shù)；（2）對于函數(shù)，其定義域?yàn)椋驗(yàn)閷Χx域內(nèi)每一個都有，所以函數(shù)為奇函數(shù)；（3）對于函數(shù)，其定義域?yàn)?，因?yàn)閷Χx域內(nèi)每一個都有，所以函數(shù)為奇函數(shù)；（4）對于函數(shù)，其定義域?yàn)椋驗(yàn)閷Χx域內(nèi)每一個都有，所以函數(shù)為偶函數(shù).，是奇函數(shù)，試將下圖補(bǔ)充完整.2．解：是偶函數(shù)，其圖象是關(guān)于軸對稱的； 是奇函數(shù)，其圖象是關(guān)于原點(diǎn)對稱的．A組，并根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在各單調(diào)區(qū)間上函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù).（1）； （2）.1．解：（1） 函數(shù)在上遞減；函數(shù)在上遞增； （2） 函數(shù)在上遞增；函數(shù)在上遞減.：（1）函數(shù)在上是減函數(shù)；（2）函數(shù)在上是增函數(shù).2．證明：（1）設(shè)，而， 由，得， 即，所以函數(shù)在上是減函數(shù)；（2）設(shè)，而， 由，得， 即，所以函數(shù)在上是增函數(shù).，并證明你的結(jié)論.3．解：當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)在上是增函數(shù)； 當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)在上是減函數(shù)， 令，設(shè)， 而， 當(dāng)時(shí)，即， 得一次函數(shù)在上是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，即， 得一次函數(shù)在上是減函數(shù).，之后隨著藥力的減退，心率再次，心率關(guān)于時(shí)間的一個可能的圖象（示意圖）.4．解：自服藥那一刻起，心率關(guān)于時(shí)間的一個可能的圖象為，那么，每輛車的月租金多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？5．解：對于函數(shù)， 當(dāng)時(shí)，（元）， 即每輛車的月租金為元時(shí)，租賃公司最大月收益為元．，當(dāng)時(shí)，.畫出函數(shù)的圖象，并求出函數(shù)的解析式.6．解：當(dāng)時(shí)，而當(dāng)時(shí)， 即，而由已知函數(shù)是奇函數(shù)，得， 得，即， 所以函數(shù)的解析式為.B組，.（1）求，的單調(diào)區(qū)間； （2）求，的最小值.1．解：（1）二次函數(shù)的對稱軸為， 則函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為， 且函數(shù)在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)， 函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為， 且函數(shù)在上為增函數(shù)； （2）當(dāng)時(shí)， 因?yàn)楹瘮?shù)在上為增函數(shù)， 所以．，動物園要建造一面靠墻的間面積相同的矩形熊貓居室，如果可供建造圍墻的材料總長是，那么寬（單位：）為多少才能使建造的每間熊貓居室面積最大？每間熊貓居室的最大面積是多少？2．解：由矩形的寬為，得矩形的長為，設(shè)矩形的面積為， 則， 當(dāng)時(shí)， 即寬才能使建造的每間熊貓居室面積最大，^2．，而且在上是減函數(shù)，判斷在上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并證明你的判斷.3．判斷在上是增函數(shù)，證明如下： 設(shè)，則， 因?yàn)楹瘮?shù)在上是減函數(shù)，得， 又因?yàn)楹瘮?shù)是偶函數(shù)，得， 所以在上是增函數(shù)．復(fù)習(xí)參考題A組1．用列舉法表示下列集合：（1）；（2）；（3）.1．解：（1）方程的解為，即集合； （2），且，則，即集合；（3）方程的解為，即集合．2．設(shè)表示平面內(nèi)的動點(diǎn)，屬于下列集合的點(diǎn)組成什么圖形？（1）；（2）.2．解：（1）由，得點(diǎn)到線段的兩個端點(diǎn)的距離相等， 即表示的點(diǎn)組成線段的垂直平分線； （2）表示的點(diǎn)組成以定點(diǎn)為圓心，半徑為的圓．，且表示這個平面內(nèi)的動點(diǎn)，指出屬于集合的點(diǎn)是什么.3．解：集合表示的點(diǎn)組成線段的垂直平分線， 集合表示的點(diǎn)組成線段的垂直平分線， 得的點(diǎn)是線段的垂直平分線與線段的垂直平分線的交點(diǎn)，即的外心．，.若，求實(shí)數(shù)的值.4．解：顯然集合，對于集合， 當(dāng)時(shí)，集合，滿足，即； 當(dāng)時(shí)，集合，而，則，或， 得，或， 綜上得：實(shí)數(shù)的值為，或．，，求，.5．解：集合，即； 集合，即； 集合； 則.：（1）；（2）.6．解：（1）要使原式有意義，則，即， 得函數(shù)的定義域?yàn)椋? （2）要使原式有意義，則，即，且， 得函數(shù)的定義域?yàn)椋?，求：?）； （2）.7．解：（1）因?yàn)椋? 所以，得， 即； （2）因?yàn)椋? 所以， 即．，求證：50（1）； （2）.8．證明：（1）因?yàn)椋? 所以， 即； （2）因?yàn)椋? 所以， 即.，求實(shí)數(shù)的取值范圍.9．解：該二次函數(shù)的對稱軸為， 函
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