20xx春人教版數學八下171勾股定理(編輯修改稿)
2024-12-25 15:28 本頁面
【文章內容簡介】 ）勾股定理的使用范圍是在直角三角形中，因此注意要創(chuàng)造直角三角形，作高是常用的創(chuàng)造直角三角形的輔助線做法 .讓學生把前面學過的知識和新知識綜合運用，提高綜合能力 . 四、課堂引入 復習勾股定理的文字敘述；勾股定理的符號語言及變形 .學習勾股定理重在應用 . 五、例習題分析 例 1（補充）在 Rt△ ABC，∠ C=90176。 （ 1） 已知 a=b=5,求 c. （ 2） 已知 a=1,c=2, 求 b. （ 3） 已知 c=17,b=8, 求 a. （ 4） 已知 a： b=1： 2,c=5, 求 a. （ 5） 已知 b=15，∠ A=30176。，求 a， c. 分析：剛開始使用定理，讓學生畫好圖形，并標好圖形，理清邊之間的關系 .（ 1） 已知兩直角邊，求斜邊直接用勾股定理 .（ 2）（ 3） 已知斜邊和一直角邊，求另一直角邊，用勾股定理的便形式 .（ 4）（ 5） 已知一邊和兩邊比，求未知邊 .通過前三題讓學生明確在直角三角形中，已知任意兩邊都可以求出第三邊 .后兩題讓學生明確已知一邊和兩邊關系，也可以求出未知邊，學會見比設參的數學方法，體會由角轉化為邊的關系的轉化思想 . 例 2（補充）已知直角三角形的兩 邊長分別為 5 和 12，求第三邊 . 分析：已知兩邊中較大邊 12 可能是直角邊，也可能是斜邊，因此應分兩種情況分別進形計算 .讓學生知道考慮問題要全面，體會分類討論思想 . 例 3（補充）已知：如圖，等邊△ ABC 的邊長是 6cm. D C B A （ 1） 求等邊△ ABC 的高 . （ 2） 求 S△ ABC. 分析：勾股定理的使用范圍是在直角三角形中，因此注意要創(chuàng)造直角三角形，作高是常用的創(chuàng)造直角三角形的輔助線做法 .欲求 高 CD，可將其置身于 Rt△ ADC 或 Rt△ BDC 中， 但只有一邊已知，根據等腰三角形三線合一性質，可求 AD=CD=21 AB=3cm，則此題可解 . 六、課堂練習 1．填空題 （ 1） 在 Rt△ ABC，∠ C=90176。， a=8， b=15，則 c= . （ 2） 在 Rt△ ABC，∠ B=90176。， a=3， b=4，則 c= . （ 3） 在 Rt△ ABC，∠ C=90176。， c=10， a： b=3： 4，則 a= ， b= . （ 4） 一個直角三角形的三邊為三個連續(xù) 偶數，則它的三邊長分別為 . （ 5） 已知直角三角形的兩邊長分別為 3cm 和 5cm，則第三邊長為 . （ 6） 已知等邊三角形的邊長為 2cm，則它的高為 ，面積為 . 2．已知：如圖，在△ ABC中，∠ C=60176。， AB= 34 ， AC=4， AD 是 BC 邊上的高，求 BC的長 . AC BD 3．已知等腰三角形腰長是 10，底邊長是 16，求這個等腰三角形的面積
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