20xx春人教版數(shù)學(xué)八下172勾股定理的逆定理word優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2024-12-25 15:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （ 1）畫一畫：下列各組數(shù)中兩個(gè)數(shù)的平方和等于第三個(gè)數(shù)的平方，分別以這些數(shù)為邊長（單位： cm)畫出三角形： ① ， 6， ② 6， 8， 10 （ 2）想一想：請判斷這些三角形的形狀，并提出猜想 . 教師指導(dǎo)學(xué)生按要求畫三角形、判斷形狀、猜想命題 . 學(xué)生展示：畫出的圖形（展臺(tái)展示）并說明做法 . 師：根據(jù)上面的驗(yàn)證，你會(huì)猜想到什么？ 生：如果三角形的三邊長 a、 b、 c 滿足 a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形 . 學(xué)生回答，教師板書：如果三角形的三邊長 a、 b、 c滿足 a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形 . 師：這就是今天我們要學(xué)習(xí)的命題 2. 設(shè)計(jì)意圖： 通活動(dòng)通過讓學(xué)生按已知數(shù)據(jù)作出三角形，并測量三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)來進(jìn)一步獲得一個(gè)三角形是直角三角形的有關(guān)邊的條件，讓學(xué)生經(jīng)歷測量、計(jì)算、歸納和猜想的過程，了解幾何知識的探索過程 . 師：命題 2 和之前我們學(xué)過的命題 1 有什么聯(lián)系呢？ 生：這兩個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論正好相反 . 師：像這樣的兩個(gè)命題我們叫做互逆命題 . 教師出示互逆命題的概念，并介紹原命題和逆命題 . 師：你能舉出有關(guān)互逆命題的例子嗎？ 學(xué)生舉手回答，教師及時(shí)點(diǎn)評 .并讓學(xué)生思考：在我們大家舉出的互逆命題 中原命題和逆命題都成立嗎？ 設(shè)計(jì)意圖： 讓學(xué)生在合作交流的基礎(chǔ)上明確互逆命題的概念，在生生互動(dòng)的過程中掌握互逆命題的真假性是各自獨(dú)立的 . . 師：對于剛才的猜想 命題 2，你能給出證明嗎？它的題設(shè)和結(jié)論是什么？ 生：題設(shè)是三角形的三邊長 a、 b、 c 滿足 a2+b2=c2 ,結(jié)論是這個(gè)三角形是直角三角形 . 根據(jù)題設(shè)、結(jié)論師生共同寫出已知、求證 . 已知：如圖，△ ABC的三邊長 a， b， c， 滿足 a2+b2=c2． 求證：△ ABC是直角三角形． 師 ：要證明 △ ABC是直角三角形 ，我們需要知道∠ B 是直角，那如何證明∠ B 是直角呢？直接在 △ ABC中 證明，可以嗎？上面我們證明了以 、 形，這個(gè)問題和前面的的問題有相似的地方嗎？ 小組討論得出證明思路，證明猜想的正確性 .教師適時(shí)點(diǎn)撥，總結(jié)證明步驟 . 師：通過剛才的證明，我們可以得出前面的猜想是正
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