20xx年春八年級數(shù)學下冊第十七章勾股定理172勾股定理的逆定理導學課件新人教版(編輯修改稿)
2025-07-09 03:25 本頁面
【文章內容簡介】 A發(fā)現(xiàn)正東方向有一走私艇 C以 13海里 /時的速度偷偷向我領海開來，便立即通知正在 MN線上巡邏的我國反走私艇 B，已知 A， C兩艇的距離是 13海里，A， B兩艇的距離是 5海里，反走私艇 B測得離 C艇的距離是 12海里，若走私艇 C的速度不變，最早會在什么時間進入我國領海？ 圖 17－ 2－ 2 勾股定理的逆定理 [解析 ] 為減小思考問題的“跨度”，可將原問題分解成下述“子問題”： (1)△ ABC是什么類型的三角形？ (2)走私艇C進入我領海的最近距離是多少？ (3)走私艇 C最早會在什么時間進入？這樣問題就可迎刃而解． 勾股定理的逆定理 解：如圖 17 － 2 － 3 ， 設 MN 交 AC 于點 E ， 則 ∠B EC ＝ 90 176。 . ∵ AB2＋ BC2＝ 52＋ 122＝ 1 69 ＝ 132＝ AC2， ∴△ A BC 是直角三角形 ， ∠ A BC ＝ 90 176。 . 又 ∵M N⊥ CE ， ∴ 走私艇進入我領海的最近距離是 CE ， 則 CE2＋ BE2＝ 14 4 ， (1 3 － CE )2＋ BE2＝ 25 ， 兩式相減 ， 得 2 6 CE ＝ 2 88 ， ∴ C E ＝14 413，14 413247。 13 ≈ 0 .8 5 ( 時 ) ， 0 .8 5 60 ＝ 5 1( 分 ) ． 9 時 50 分＋ 51 分＝ 10 時 41 分． 答：走私艇 C 最早會在 10 時 41 分進入我國領海． 勾股定理的逆定理 【 歸納總結 】 綜合運用勾股定理及其逆定理解決實際問題的方法： (1)在應用題中要學會建立數(shù)學模型，靈活運用勾股定理的逆定理判斷哪些三角形是直角三角形，然后在直角三角形中運用
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