20xx年春八年級數學下冊 第十七章 勾股定理 172 勾股定理的逆定理導學課件 新人教版-預覽頁
【正文】 度為 c的邊所對的角為直角． 勾股數：能夠成為直角三角形三邊長的三個正整數，稱為勾股數． 直角三角形 勾股定理的逆定理 知識點二 互逆命題 互逆命題：如果兩個命題的題設、結論 ________，我們就把這樣的兩個命題叫做 ________．如果把其中一個叫做 ________，那么另一個叫做它的 ________． [注意 ] 一個命題有真假之分，其逆命題也有真假之分．原命題是真命題，逆命題不一定是真命題；原命題是假命題，逆命題也不一定就是假命題． 正好相反 互逆命題 原命題 逆命題 勾股定理的逆定理 知識點三 逆定理 一般地，如果一個定理的逆命題經過證明是正確的，它也是一個定理，稱這兩個定理互為逆定理． [說明 ] (1)逆定理一定是真命題； (2)勾股定理的逆命題經過證明是真命題，因此該命題也叫勾股定理的逆定理． 勾股定理的逆定理 判斷以 a ＝ 3 ， b ＝ 2 ， c ＝ 5 為三邊長的三角形是不是直角三角形． 解： ∵ a2＋ b2＝ 32＋ 22＝ 13 ， c2＝ ( 5 )2＝ 5 ， ∴ a2＋ b2≠ c2， ∴ 以 a ＝ 3 ， b ＝ 2 ， c ＝ 5 為三邊長的三角形不是直角三角形． 你認為上述解答正確嗎？若不正確 ， 請改正． 勾股定理的逆定理 [ 答案 ] 不正確 ， 因為 c 不一定是斜邊． 改正： ∵ c2＋ b2＝ ( 5 )2＋ 22＝ 9 ， a2＝ 32＝ 9 ， ∴ c2＋ b2＝ a2， ∴ 以 a ＝ 3 ， b ＝ 2 ， c ＝ 5 為三邊長的三 角形是以 a 為斜邊的直角三角形．
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