八年級數(shù)學下冊 第十七章 勾股定理 171 勾股定理 第3課時 利用勾股定理作圖或計算教學課件 新人教版-預(yù)覽頁
【正文】 如圖，四邊形 ABCD是邊長為 9的正方形紙片，將其沿 MN折疊，使點 B落在 CD邊上的 B′處，點 A的對應(yīng)點為 A′，且 B′C＝ 3，求 AM的長 . 解：連接 BM， MB′.設(shè) AM＝ x， 在 Rt△ ABM中， AB2＋ AM2＝ BM2. 在 Rt△ MDB′中， MD2＋ DB′2=MB′2. ∵ MB＝ MB′， ∴ AB2＋ AM2＝ MD2＋ DB′2， 即 92＋ x2＝ (9－ x)2＋ (9－ 3)2， 解得 x＝ 2. 即 AM＝ 2. 折疊問題中結(jié)合勾股定理求線段長的方法 : (1)設(shè)一條未知線段的長為 x(一般設(shè)所求線段的長為 x)； (2)用已知線數(shù)或含 x的代數(shù)式表示出其他線段長； (3)在一個直角三角形中應(yīng)用勾股定理列出一個關(guān)于 x 的方程； (4)解這個方程，從而求出所求線段長 . 歸納總結(jié) 例 6 如圖，四邊形 ABCD中 ∠ A=60176。 l⊥ OA,在 l上取一點 B，使 AB=2。 ∠ A=60176。 在 Rt△ ABE和 Rt△ CDE中， ∵ AB=2， CD=1， ∴ AE=2AB=2 2=4， CE=2CD=2 1=2， 由勾股定理得 E 2 2 2 24 2 2 3 2 1 3BE DE? ? ? ? ? ?， ，1 1 3 3= 2 3 2 3 1= .2 2 2ABCDS? ? ? ? ? ?四邊形D C B A 補形法求面積 當堂練習 ，在邊長為 1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點 A、 B都是格點，則線段 AB的長度為（ ） B AA ，于是在數(shù)軸上的 2個單位長度的位置找一個點 D，然后點 D做一條垂直于數(shù)軸的線段 CD， CD為 3個單位長度，以原點為圓心，以到點 C的距離為半徑作弧，交數(shù)軸于一點，則該點位置大致在數(shù)軸上（ ） 3之間 4之間 5之間 6之間 B ，網(wǎng)格中的小正方形邊長均為 1，△ ABC的三個頂點均在格點上，則 AB邊上的高為 _______. 8 1 313解： ∵ AB=AD=8cm， ∠ A=60176。 =90
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