20xx春人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)172《勾股定理的逆定理》-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 。 例 3（補(bǔ)充）已知：在△ ABC中，∠ A、∠ B、∠ C的對(duì)邊分別是 a、 b、 c， a=n2－ 1， b=2n，c=n2＋ 1（ n＞ 1） 求證：∠ C=90176。 ⑵要證∠ C=90176。 六、課堂練習(xí) 1．判斷題?！钡哪婷}是真命題。 B．如果 c2= b2— a2，則△ ABC是直角三角形，且∠ C=90176。 七、課后練習(xí)， 1．?dāng)⑹鱿铝忻}的逆命題，并判斷逆命題是否正確。 ⑴任何一個(gè)命題都有 ，但任何一個(gè)定理未必都有 。 ⑷若在△ ABC中， a=m2－ n2， b=2mn， c= m2＋ n2，則△ ABC是 三角形。 ⑵如果三角形是銳角三角形，那么有一個(gè)角是銳角；真命題。 3． B 4．⑴是，∠ B；⑵不是，；⑶是，∠ C；⑷是，∠ C。 2．難點(diǎn)：靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問(wèn)題。 五、例習(xí)題分析 例 1（見(jiàn)教材） 分析：⑴了解方位角，及方位名詞； ⑵依題意畫(huà)出圖形； ⑶依題意可得 PR=12 =18， PQ=16 =24， QR=30； ⑷因?yàn)?242+182=302， PQ2+PR2=QR2，根據(jù)勾股定理 的逆定理，知∠ QPR=90176。 分析：⑴若判斷三角形的形狀，先求三角形的三邊長(zhǎng)； ⑵設(shè)未知數(shù)列方程，求出三角形的三邊長(zhǎng) 1 13； ⑶根據(jù)勾股定理的逆定理，由 52+122=132，知三角形為直角三角形 。 2．如圖，在操場(chǎng)上豎直立著一根長(zhǎng)為 2米的測(cè)影竿，早晨測(cè)得它的影長(zhǎng)為 4米，中午測(cè)得它的影長(zhǎng)為 1 米，則 A、 B、 C 三點(diǎn)能否構(gòu)成直角三角形？為什么？ 3．如圖，在我國(guó)沿海有一艘不明國(guó)籍的輪船進(jìn)入我國(guó)海域，我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距 13海里的 A、 B兩個(gè)基地前去攔截，六分鐘后同時(shí)到達(dá) C地將其攔截。小明找了一卷米尺，測(cè)得 AB=4米， BC=3米， CD=13米， DA=12米，又已知∠ B=90176。航向?yàn)楸逼珫| 50176。 S 四邊形 =S△ ADC+S△ ABC=36平方米。 二、重點(diǎn)、難點(diǎn) 1．重點(diǎn)：利用勾股定理及逆定理解綜合題。本題輔助線作平行線間距離無(wú)法求解。 五、例習(xí)題分析 例 1（補(bǔ)充）已知：在△ ABC 中，∠ A、∠ B、∠ C 的對(duì)邊分別是 a、 b、 c，滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c。 求：四邊形 ABCD的面積。 求證：△ ABC是直角三角形。 3．已知：如圖，四邊形 ABCD， AB=1， BC=43 ， CD=413 ， AD=3，且 AB⊥BC。 BD。 求證：△ ABC是等腰三角形。 八、參考答案： 課堂練習(xí)： 1． C； 2．△ ABC是等腰直角三角形； 3． 49 4．提示：∵ AC2=AD2+CD2， BC2=CD2+BD2，∴ AC2+BC2=AD2+2CD2+BD2= AD2+2AD；由△ ADC≌△ AEC，得 AD=AE， CD=CE，∠ ADC=∠ BE=90176。 課后反思： 7C 學(xué)科網(wǎng)，最大最全的中小學(xué)教育資源網(wǎng)站，教學(xué) 資料詳細(xì)分類下載！
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