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20xx春人教版數(shù)學八年級下冊172勾股定理的逆定理(參考版)

2024-12-12 19:08本頁面
  

【正文】 又因為 c2=14,所以 a2+b2=c2 。B CAEDAB CD 根據(jù)線段垂直平分線的判定可知 AB=AC,則 AB2=AE2+CE2。 3.提示:有 AC2=AE2+CE2得∠ E=90176。 BD+BD2=( AD+BD) 2=AB2,∴∠ ACB=90176。 4.已知△ ABC的三邊為 a、 b、 c,且 a+b=4, ab=1, c= 14 ,試判定△ ABC的形狀。 3.已知:如圖,∠ 1=∠ 2, AD=AE, D為 BC上一點,且 BD=DC,AC2=AE2+CE2。 2.在△ ABC中, AB=13cm, AC=24cm,中線 BD=5cm。 求證:△ ABC中是直角三角形。 CD⊥ AB于 D,且 CD2=AD 求:四邊形 ABCD的面積。 2.若△ ABC 的三邊 a、 b、 c,滿足 a: b: c=1: 1: 2 ,試判斷△ ABC的形狀。 分析:∵ AC2=AD2+CD2, BC2=CD2+BD2 ∴ AC2+BC2=AD2+2CD2+BD2 =AD2+2AD BD。 分析:⑴作 DE∥ AB,連結(jié) BD,則可以證明△ ABD≌△ EDB( ASA); ⑵ DE=AB=4, BE=AD=3, EC=EB=3;⑶在△ DEC中, 5勾股數(shù),△ DEC為直角三角形,AB CDEB ACD DE⊥ BC;⑷利用梯形面積公式可解,或利用三角形的面積。 例 2(補充)已知:如圖,四邊形 ABCD, AD∥ BC, AB=4, BC=6,CD=5, AD=3。 試判斷△ ABC的形狀。 四、課堂引入 勾股定理和它的逆定理是黃金搭檔,經(jīng)常綜合應用來解決一些難度較大的題目。創(chuàng)造 5勾股數(shù),利用勾股定理的逆定理證明 DE就是平行線間距離。 例 2(補充)使學生掌握研究四邊形的問題,通常添置輔助線把它轉(zhuǎn)化為研究三角形的問題。 2.難點:利用勾股定理及逆定理解綜合題。 3.進一步加深性質(zhì)定理與判定定理之間關系的認識。 課后反思: 17. 2 勾股定理的逆定理(三) 教案總序號: 15 時間: 一、教學目的 1.應用勾股定理的逆定理判斷一個三角形是否是直角三角形。 AC2=AB2+BC2=25, AC2+AD2=CD2,因此∠ CAB=90176。 課后練習: 1. 6米, 8米, 10米 ,直角三角形; 2.△ ABC、△ ABD是直角三角形, AB和地面垂直。所以有∠ CAB=40176。 八、參考答案: 課堂練習: 1.向正南或正北。 2.一根 12米的電線桿 AB,用鐵絲 AC、 AD固定,現(xiàn)已知用去鐵絲 AC=15米, AD=13 米,又測得地面上 B、 C 兩點之間距離是9 米, B、 D 兩點之間距離是 5 米,則電線桿和地面是否垂直,為什么? 3.如圖,小明的爸爸在魚池邊開了一塊四邊形土地種了一些蔬菜,爸爸讓小明計算一下土地的面積,以便計算一下產(chǎn)量。已知甲巡邏艇每小時航行 120海里,乙巡邏 艇每小時航行 50海里,航向為北偏西 40176。小強在操場上向東走了 80m 后,又走 60m 的方向是 。
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