20xx春人教版數學八年級下冊172勾股定理的逆定理(參考版)
2024-12-12 19:08本頁面
【正文】 又因為 c2=14，所以 a2+b2=c2 。B CAEDAB CD 根據線段垂直平分線的判定可知 AB=AC，則 AB2=AE2+CE2。 3．提示：有 AC2=AE2+CE2得∠ E=90176。 BD+BD2=（ AD+BD） 2=AB2，∴∠ ACB=90176。 4．已知△ ABC的三邊為 a、 b、 c，且 a+b=4， ab=1， c= 14 ，試判定△ ABC的形狀。 3．已知：如圖，∠ 1=∠ 2， AD=AE， D為 BC上一點，且 BD=DC，AC2=AE2+CE2。 2．在△ ABC中， AB=13cm， AC=24cm，中線 BD=5cm。 求證：△ ABC中是直角三角形。 CD⊥ AB于 D，且 CD2=AD 求：四邊形 ABCD的面積。 2．若△ ABC 的三邊 a、 b、 c，滿足 a： b： c=1： 1： 2 ，試判斷△ ABC的形狀。 分析：∵ AC2=AD2+CD2， BC2=CD2+BD2 ∴ AC2+BC2=AD2+2CD2+BD2 =AD2+2AD BD。 分析：⑴作 DE∥ AB，連結 BD，則可以證明△ ABD≌△ EDB（ ASA）； ⑵ DE=AB=4， BE=AD=3， EC=EB=3；⑶在△ DEC中， 5勾股數，△ DEC為直角三角形，AB CDEB ACD DE⊥ BC；⑷利用梯形面積公式可解，或利用三角形的面積。 例 2（補充）已知：如圖，四邊形 ABCD， AD∥ BC， AB=4， BC=6，CD=5， AD=3。 試判斷△ ABC的形狀。 四、課堂引入 勾股定理和它的逆定理是黃金搭檔，經常綜合應用來解決一些難度較大的題目。創(chuàng)造 5勾股數，利用勾股定理的逆定理證明 DE就是平行線間距離。 例 2（補充）使學生掌握研究四邊形的問題，通常添置輔助線把它轉化為研究三角形的問題。 2．難點：利用勾股定理及逆定理解綜合題。 3．進一步加深性質定理與判定定理之間關系的認識。 課后反思： 17． 2 勾股定理的逆定理（三） 教案總序號： 15 時間： 一、教學目的 1．應用勾股定理的逆定理判斷一個三角形是否是直角三角形。 AC2=AB2+BC2=25， AC2+AD2=CD2，因此∠ CAB=90176。 課后練習： 1． 6米， 8米， 10米 ，直角三角形； 2．△ ABC、△ ABD是直角三角形， AB和地面垂直。所以有∠ CAB=40176。 八、參考答案： 課堂練習： 1．向正南或正北。 2．一根 12米的電線桿 AB，用鐵絲 AC、 AD固定，現已知用去鐵絲 AC=15米， AD=13 米，又測得地面上 B、 C 兩點之間距離是9 米， B、 D 兩點之間距離是 5 米，則電線桿和地面是否垂直，為什么？ 3．如圖，小明的爸爸在魚池邊開了一塊四邊形土地種了一些蔬菜，爸爸讓小明計算一下土地的面積，以便計算一下產量。已知甲巡邏艇每小時航行 120海里，乙巡邏 艇每小時航行 50海里，航向為北偏西 40176。小強在操場上向東走了 80m 后，又走 60m 的方向是 。
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