20xx春人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)181平行四邊形(參考版)
2024-12-12 19:08本頁面
【正文】 ． ∴ △ ABE≌△ CDF （ AAS）． ∴ BE=DF． ∴ 四邊形 BEDF是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形平行四邊形）． 六、課堂練習(xí) 1．（選擇）在下列給出的條件中，能判定四邊形 ABCD為平行四邊形的是（ ）． （ A） AB∥ CD， AD=BC （ B） ∠ A=∠ B， ∠ C=∠ D （ C） AB=CD， AD=BC （ D） AB=AD， CB=CD 2．已知： 如圖， AC∥ ED，點(diǎn) B在 AC上，且 AB=ED=BC， 找出圖中的平行四邊形 ，并說明理由． 3．已知：如圖，在 ABCD 中， AE、 CF分別是∠ DAB、∠ BCD的平分線． 求證：四邊形 AFCE是平行四邊形． 七、課后練習(xí) 1．判斷題： (1)相鄰的兩個(gè)角都互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形； ( ) (2)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形； ( ) (3)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形； ( ) (4)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形； ( ) (5)對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形； ( ) (6)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形． ( ) 2．延長 △ ABC的中線 AD至 E，使 DE=AD．求證：四邊形 ABEC是平行四邊形． 3．在四邊形 ABCD中， (1)AB∥ CD； (2)AD∥ BC； (3)AD＝ BC； (4)AO＝ OC； (5)DO＝ BO； (6)AB＝ CD．選擇兩個(gè)條件，能判定四邊形 ABCD是平行四邊形的共有 ________對(duì)．（共有 9對(duì)） （ 三） 平行四邊形的判定 —— 三角形的中位線 教案總序號(hào)： 20 時(shí)間： 一、 教學(xué)目的： 1． 理解三角形中位線的概念，掌握它的性質(zhì)． 2． 能較熟練地應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算． 3．經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證的能力． 4．能運(yùn)用綜合法證明有關(guān)三角形中位線性質(zhì)的結(jié)論．理解在證明過程中所運(yùn)用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化等思想方法． 二、 重點(diǎn)、難點(diǎn) 1．重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用三角形中位線的性質(zhì)． 2．難點(diǎn)：三角形中位線性質(zhì)的證明（輔助線的添加方法）． 三、例題的意圖分析 例 1是是 三角形中位線性質(zhì)的證明題，教材采用的是先證明后引出概念與性質(zhì)的方法，它一是要練習(xí)鞏固平行四邊形的性質(zhì)與判定，二是為了降低難度，因此教師們?cè)诮虒W(xué)中要把握好度． 建議講完例 1，引出三角形中位線的概念和性質(zhì)后，馬上做一組練習(xí)，以鞏固三角形中位線的性質(zhì)，然后再講例 2． 例 2是一道補(bǔ)充題，選自老教材的一個(gè)例題，它是三角形中位線性質(zhì)與平行四邊形的判定的混合應(yīng)用題，題型挺好，添加輔助線的方法也很巧，結(jié)論以后也會(huì)經(jīng)常用到，可根據(jù)學(xué)生情況適當(dāng)?shù)倪x講例 2．教學(xué)中，要把輔助線的添加方法講清楚，可以借助與多媒體或教具． 四、課堂引 入 1． 平行四邊形的性質(zhì)；平行四邊形的判定；它們之間有什么聯(lián)系？ 2． 你能說說平行四邊形性質(zhì)與判定的用途嗎？ （答：平行四邊形知識(shí)的運(yùn)用包括三個(gè)方面：一是直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問題．例如求角的度數(shù)，線段的長度，證明角相等或線段相等等；二是判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，從而判定直線平行等；三是先判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，然后再眼再用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問題．） 3．創(chuàng)設(shè)情境 實(shí)驗(yàn)：請(qǐng)同學(xué)們思考：將任意一個(gè)三角形分成四個(gè)全等的三角形，你是如何切割的？（答案如圖） 圖中有幾個(gè)平行四邊形？你是如何判斷的 ？ 五、例習(xí)題分析 例 1（教材 P98例 4） 如圖，點(diǎn) D、 E、分別為△ ABC邊 AB、 AC的中點(diǎn)，求證： DE∥ BC且 DE=21 BC． 分析： 所證明的結(jié)論既有平行關(guān)系，又有數(shù)量關(guān)系，聯(lián)想已學(xué)過的知識(shí)，可以把要證明的內(nèi)容轉(zhuǎn)化到一個(gè)平行四邊形中，利用平行四邊形的對(duì)邊平行且相等的性質(zhì)來證明結(jié)論成立，從而使問題得到解決，這就需要添加適當(dāng)?shù)妮o助線來構(gòu)造平行四邊形． 方法 1：如圖（ 1），延長 DE 到 F，使 EF=DE，連接 CF，由△ ADE≌△ CFE，可得 AD∥ FC，且 AD=FC，因此有 BD∥ FC， BD=FC，所以四邊形 BCFD 是平行四邊形．所以 DF∥ BC， DF=BC，因?yàn)镈E=21 DF，所以 DE∥ BC 且 DE=21 BC． （也可以過點(diǎn) C 作 CF∥ AB 交 DE 的延長線于 F 點(diǎn)，證明方法與上面大體相同） 方法 2：如圖（ 2）， 延長 DE到 F，使 EF=DE，連接 CF、 CD和 AF，又 AE=EC，所以四邊形 ADCF是平行四邊形．所以 AD∥FC，且 AD=FC．因?yàn)?AD=BD，所以 BD∥ FC，且 BD=FC．所以四邊形 ADCF是平行四邊形．所以 DF∥ BC，且 DF=BC，因?yàn)镈E=21 DF，所以 DE∥ BC 且 DE=21 BC． 定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線． 【思考】： （ 1）想一想：①一個(gè)三角形的中位線共有幾條？②三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？ （
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1