【正文】 判定另一個四邊形是平行四邊形的條件，再應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)得出結(jié)論；題目雖不復(fù)雜，但層次有三，且利用知識較 多，因此應(yīng)使學(xué)生獲得清晰的證明思路． 例 2（補(bǔ)充）已知：如圖， ABCD中， E、 F分別是 AC上兩點(diǎn)，且 BE⊥ AC于 E， DF⊥ AC于 F．求證：四邊形 BEDF是平行四邊形． 分析：因?yàn)?BE⊥ AC于 E， DF⊥ AC于 F，所以 BE∥ DF．需再證明 BE=DF，這需要證明△ ABE與△ CDF全等，由角角邊即可． 證明：∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴ AB=CD，且 AB∥ CD． ∴ ∠ BAE=∠ DCF． ∵ BE⊥ AC于 E， DF⊥ AC于 F， ∴ BE∥ DF，且∠ BEA=∠ DFC=90176。 AE=2cm， AC+BD=14cm，則△ OBC的周長是 ____ ___cm． 3． ABCD一內(nèi)角的平分線與邊相交并把這條邊分成 cm5 ， cm7 的兩條線段，則 ABCD的周長是 __ ___cm ． 七、課后練習(xí) 1．判斷對錯 （ 1）在 ABCD中， AC 交 BD于 O，則 AO=OB=OC=OD． （ ） （ 2）平行四邊形兩條對角線的交點(diǎn)到一組對邊的距離相等． （ ） （ 3）平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等． （ ） （ 4）平行四邊形是軸對稱圖形． （ ） 2．在 ABCD中， AC＝ BD＝ 4，則 AB的范圍是 __ ______． 3．在平行四邊形 ABCD中，已知 AB、 BC、 CD三條邊的長度分別為（ x+3），（ x4）和 16，則這個四邊形的周長是 ． 4．公園有一片綠地，它的形狀是平行四邊形，綠地上要修幾條筆直的小路，如圖， AB＝ 15cm， AD＝ 12cm， AC⊥ BC，求小路 BC， CD， OC的長，并算出綠地的面積． （一） 平行四邊形的判定 教案總序號： 18 時間： 一、 教學(xué)目的： 1．在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對角線來判定平行四邊形的方法． 2．會綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題． 3．培養(yǎng)用類比、逆向聯(lián)想及運(yùn)動的思維方法來研究問題． 二、重點(diǎn)、難點(diǎn) 3． 重點(diǎn)：平行四邊形的判定方法及應(yīng)用． 4． 難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用． 三、例題的意圖分析 本節(jié)課安排了 3個例題，例 1是是平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用，此題最好先讓學(xué)生說出證明的思路，然后老師總結(jié)并指出其最佳方法．例 2與例 3都是補(bǔ)充的題目，其目的就是讓學(xué)生能靈活和綜合地運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題．例 3是一道拼圖題，教學(xué)時，可以讓學(xué)生動起來，邊拼圖邊說明道理，即可以提高學(xué)生的動手能力和學(xué)生的思維能力，又可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．如讓學(xué)生再用四個不等邊三角形拼一個如圖的大三角形，讓學(xué)生指出 圖中所有的平行四邊形，并說明理由 ． 四、課堂引入 1．欣賞圖片、提出問題． 展示圖片，提出 問題，在剛才演示的圖片中，有哪些是平行四邊形？你是怎樣判斷的？ 2．【探究】：小明的父親手中有一些木條，他想通過適當(dāng)?shù)臏y量、割剪，釘制一個平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來嗎？ 讓學(xué)生利用手中的學(xué)具 —— 硬紙板條通過觀察、測量、猜想、驗(yàn)證、探索構(gòu)成平行四邊形的條件，思考并探討： （ 1）你能適當(dāng)選擇手中的硬紙板條搭建一個平行四邊形嗎？ （ 2）你怎樣驗(yàn)證你搭建的四邊形一定是平行四邊形？ （ 3）你能說出你的做法及其道理嗎？ （ 4）能否將你的探索結(jié)論作為平行四邊形的一種判別方法？你能用文字語言表述出來嗎？ （ 5）你還能找出其他方法嗎？ 從探究中得到： 平行四邊形判定方法 1 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。． ∴ △ ABE≌△ CDF （ AAS）． ∴ BE=DF． ∴ 四邊形 BEDF是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形平行四邊形）． 六、課堂練習(xí) 1．（選擇）在下列給出的條件中，能判定四邊形 ABCD為平行四邊形的是（ ）． （ A） AB∥ CD， AD=BC （ B） ∠ A=∠ B， ∠ C=∠ D （ C） AB=CD， AD=BC （ D） AB=AD， CB=CD 2．已知： 如圖， AC∥ ED，點(diǎn) B在 AC上，且 AB=ED=BC， 找出圖中的平行四邊形 ，并說明理由． 3．已知：如圖，在 ABCD 中， AE、 CF分別是∠ DAB、∠ BCD的平分線． 求證：四邊形 AFCE是平行四邊形． 七、課后練習(xí) 1．判斷題： (1)相鄰的兩個角都互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形； ( ) (2)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形； ( ) (3)一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形； ( ) (4)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形； ( ) (5)對角線相等的四邊形是平行四邊形；