【正文】 三角形中 30176。 2．探究勾股定理的逆定理的證明方法。 ⑵理順?biāo)麄冎g的關(guān)系，原命題有真有假，逆命題也有真有假，可能都真，也可能一真一假，還可能都假。根據(jù)勾股定理的逆定理只要證明 a2+b2=c2即可。那么這個三角形是銳角三角形； ⑶如果兩個三角形全等，那么它們的對應(yīng)角相等； ⑷關(guān)于某條直線對稱的兩條線段一定相等。 2．進(jìn)一步加深性質(zhì)定理與判定定理之間關(guān)系的認(rèn)識。問：甲巡邏艇的航向？ 七、課后練習(xí) 1．一根 24米繩子，折成三邊為三個連續(xù)偶數(shù)的三角形，則三邊長分別為 ，此三角形的形狀為 。 三、例題的意圖分析 例 1（補(bǔ)充）利用因式分解和勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀。 BD+BD2 =（ AD+BD） 2=AB2 六、課堂練習(xí) 1．若△ ABC的三邊 a、 b、 c，滿足（ a－ b）（ a2＋ b2－ c2） =0，則△ ABC是（ ） A．等腰三角形； B．直角三角形； C．等腰三角形或直角三角形； D．等腰直角三角形。 課后練習(xí)： 1． 6； 2．提示：因?yàn)?AD2+BD2=AB2，所以 AD⊥ BD，根據(jù)線段垂直平分線的判定可知 AB=BC。 求證： AB2=AE2+CE2。 例 3（補(bǔ)充）已知：如圖，在△ ABC中， CD是 AB邊上的高，且 CD2=AD 2．靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解綜合題。 六、課堂練習(xí) 1．小強(qiáng)在操場上向東走 80m后，又走了 60m，再走 100m回到原地。 ⑷兩條相等的線段一定關(guān)于某條直線對稱；假命題。 D．如果∠ A：∠ B：∠ C=5： 2： 3，則△ ABC是直角三角形。②分別用代數(shù)方法計算出 a2+b2和 c2的值。 ⑶線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等。 3．理解原命題、逆命題、逆定理的概念及關(guān)系。 解略。 ⑶由于 a2+b2= （ n2－ 1） 2＋（ 2n） 2=n4＋ 2n2＋ 1， c2=（ n2＋ 1） 2= n4＋ 2n2＋ 1，從而 a2+b2=c2，故命題獲證。 2．填空題。 二、重點(diǎn)、難點(diǎn) 1．重點(diǎn)：靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題。 2．一根 12米的電線桿 AB，用鐵絲 AC、 AD固定，現(xiàn)已知用去鐵絲 AC=15米， AD=13 米，又測得地面上 B、 C 兩點(diǎn)之間距離是9 米， B、 D 兩點(diǎn)之間距離是 5 米，則電線桿和地面是否垂直，為什么？ 3．如圖，小明的爸爸在魚池邊開了一塊四邊形土地種了一些蔬菜，爸爸讓小明計算一下土地的面積，以便計算一下產(chǎn)量。 例 2（補(bǔ)充）使學(xué)生掌握研究四邊形的問題，通常添置輔助線把它轉(zhuǎn)化為研究三角形的問題。 2．若△ ABC 的三邊 a、 b、 c，滿足 a： b： c=1： 1： 2 ，試判斷△ ABC的形狀。 3．提示：有 AC2=AE2+CE2得∠ E=90176。 3．已知：如圖，∠ 1=∠ 2， AD=AE， D為 BC上一點(diǎn)，且 BD=DC，AC2=AE2+CE2。 分析：⑴作 DE∥ AB，連結(jié) BD，則可以證明△ ABD≌△ EDB（ ASA）； ⑵ DE=AB=4， BE=AD=3， EC=EB=3；⑶在△ DEC中， 5勾股數(shù)