20xx春人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)172《勾股定理的逆定理》-全文預(yù)覽
【正文】 巡邏艇每小時(shí)航行 120海里，乙巡邏 艇每小時(shí)航行 50海里，航向?yàn)楸逼?40176。 解略。； ⑸∠ PRS=∠ QPR∠ QPS=45176。 三、例題的意圖分析 例 1（見(jiàn)教材例題）讓學(xué)生養(yǎng)成利用勾股定理的逆定理解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。 課后反思： 17． 2 勾股定理的逆定理（二） 教案總序號(hào)： 14 時(shí)間： 一、教學(xué)目的 1．靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問(wèn)題。 ⑶如果兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)三角形全等 ；假命題。 3．若三角形的三邊是 ⑴ 3 、 2； ⑵51,41,31； ⑶ 32， 42， 52 ⑷ 9， 40， 41； ⑸（ m＋ n） 2－ 1， 2（ m＋ n），（ m＋ n） 2＋ 1；則構(gòu)成的是直角三角形的有（ ） A． 2個(gè) B．３個(gè) Ｃ．４個(gè) Ｄ．５個(gè) 4．已知：在△ ABC中，∠ A、∠ B、∠ C的對(duì)邊分別是 a、 b、 c，分別為下列長(zhǎng)度，判斷該三角形是否是直角三角形？并指出那一個(gè)角是直角？ ⑴ a=9， b=41， c=40； ⑵ a=15， b=16， c=6； ⑶ a=2， b= 32 ， c=4； ⑷ a=5k， b=12k， c=13k（ k＞ 0）。 ⑵“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。 ⑴如果 a3＞ 0，那么 a2＞ 0； ⑵如果三角形有一個(gè)角小于 90176。 C．如果（ c＋ a）（ c－ a） =b2，則△ ABC是直角三角形。 ⑶勾股定理的逆定理是：如果兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。 ⑴在一個(gè)三角形中，如果一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這條邊所對(duì)的角是直角。只要證△ ABC是直角三角形，并且 c邊最大。 分析：⑴運(yùn)用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是否是直角三角形的一般步驟：①先判斷那條邊最大。 ⑸先讓學(xué)生動(dòng)手操作，畫(huà)好圖形后剪下放到一起觀察能否重合，激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲，再探究理論證明方法。 分析：⑴注意命題證明的格式，首先要根據(jù)題意畫(huà)出圖形，然后寫(xiě)已知求證。 分析：⑴每個(gè)命題都有逆命題，說(shuō)逆命題時(shí)注意將題設(shè)和結(jié)論調(diào)換即可，但要分清題設(shè)和結(jié)論，并注意語(yǔ)言的運(yùn)用。 ⑵如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相等，那么兩個(gè)實(shí)數(shù)平方相等。②分別用代數(shù)方法計(jì)算出 a2+b2 和 c2的值。 2．難點(diǎn)：勾股定理的逆定理的證明。 17． 2 勾股定理的逆定理 一、教學(xué)目的 1．體會(huì)勾股定理的逆定理得出過(guò)程，掌握勾股定理的逆定理。 二、重點(diǎn)、難點(diǎn) 1．重點(diǎn)：掌握勾股定理的逆定理及證明。 例 3（補(bǔ)充）使學(xué)生明確運(yùn)用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是否是直角三角形的一般步驟：①先判斷那條邊最大。 五、例習(xí)題分析 例 1（補(bǔ)充）說(shuō)出下列命題的逆命題，這些命題的逆命題成立嗎？ ⑴同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行。角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。 例 2證明：如果三角形的三邊長(zhǎng) a， b， c滿足 a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。 ⑷先做直角，再截取兩直角邊相等，利用勾股定理計(jì)算斜邊 A1B1=c，則通過(guò)三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等可證
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