20xx春人教版數(shù)學八年級下冊172勾股定理的逆定理-免費閱讀
【正文】 ；由△ ADC≌△ AEC，得 AD=AE， CD=CE，∠ ADC=∠ BE=90176。 求證：△ ABC是等腰三角形。 3．已知：如圖，四邊形 ABCD， AB=1， BC=43 ， CD=413 ， AD=3，且 AB⊥BC。 求：四邊形 ABCD的面積。本題輔助線作平行線間距離無法求解。 S 四邊形 =S△ ADC+S△ ABC=36平方米。小明找了一卷米尺，測得 AB=4米， BC=3米， CD=13米， DA=12米，又已知∠ B=90176。 分析：⑴若判斷三角形的形狀，先求三角形的三邊長； ⑵設未知數(shù)列方程，求出三角形的三邊長 1 13； ⑶根據(jù)勾股定理的逆定理，由 52+122=132，知三角形為直角三角形 。 2．難點：靈活應用勾股定理及逆定理解決實際問題。 ⑵如果三角形是銳角三角形，那么有一個角是銳角；真命題。 ⑴任何一個命題都有 ，但任何一個定理未必都有 。 B．如果 c2= b2— a2，則△ ABC是直角三角形，且∠ C=90176。 六、課堂練習 1．判斷題。 例 3（補充）已知：在△ ABC中，∠ A、∠ B、∠ C的對邊分別是 a、 b、 c， a=n2－ 1， b=2n，c=n2＋ 1（ n＞ 1） 求證：∠ C=90176。 例 2證明：如果三角形的三邊長 a， b， c滿足 a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形。 五、例習題分析 例 1（補充）說出下列命題的逆命題，這些命題的逆命題成立嗎？ ⑴同旁內(nèi)角互補，兩條直線平行。 二、重點、難點 1．重點：掌握勾股定理的逆定理及證明。 2．難點：勾股定理的逆定理的證明。 ⑵如果兩個實數(shù)的平方相等，那么兩個實數(shù)平方相等。 分析：⑴注意命題證明的格式，首先要根據(jù)題意畫出圖形，然后寫已知求證。 分析：⑴運用勾股定理的逆定理判定一個三角形是否是直角三角形的一般步驟：①先判斷那條邊最大。 ⑴在一個三角形中，如果一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這條邊所對的角是直角。 C．如果（ c＋ a）（ c－ a） =b2，則△ ABC是直角三角形。 ⑵“兩直線平行，內(nèi)錯角相等。 ⑶如果兩個三角形的對應角相等，那么這兩個三角形全等 ；假命題。 三、例題的意圖分析 例 1（見教材例題）讓學生養(yǎng)成利用勾股定理的逆定理解決實際問題的意識。 解略。 八、參考答案： 課堂練習： 1．向正南或正北。 課后反思： 17． 2 勾股定理的逆定理（三） 教案總序號： 15 時間： 一、教學目的 1．應用勾股定理的逆定理判斷一個三角形是否是直角三角形。創(chuàng)造 5勾股數(shù)，利用勾股定理的逆定理證明 DE就是平行線間距離。 分析：⑴作 DE∥ AB，連結 BD，則可以證明△ ABD≌△ EDB（ ASA）； ⑵ DE=AB=4， BE=AD=3， EC=EB=3；⑶在△ DEC中， 5勾股數(shù)，△ DEC為直角三角形，AB CDEB ACD DE⊥ BC；⑷利用梯形面積公式可解，或利用三角形的面積。 求：四邊形 ABCD的面積。 3．已知：如圖，∠ 1=∠ 2， AD=
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