20xx春人教版數(shù)學八年級下冊181《平行四邊形》-文庫吧
2024-11-18 19:08 本頁面
【正文】 平行四邊形中心對稱的特征，掌握平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)． 2． 能綜合運用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計算問題，和簡單的證明題． 3． 培養(yǎng)學生的推理論證能力和邏輯思維能力． 二、 重點、難點 1． 重點：平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應用． 2． 難點：綜合運用平行四邊形的性質(zhì)進行有關(guān)的論證和計算． 三、例題的意圖分析 本節(jié)課安排了兩個例題，例 1是一道補充題，它是性質(zhì) 3的直接運用，然后對例 1進行了引申，可以根據(jù)學生的實際情況選講，并歸納結(jié)論：過平行四邊形對角線的交點作直線交對邊或?qū)叺难娱L線，所得的對應線段相等．例 1與后面的三個圖形是一組重要的基本圖形，熟悉它的性 質(zhì)對解答復雜問題是很有幫助的． 例 2 是復習鞏固小學學過的平行四邊形面積計算．這個例題比小學計算平行四邊形面積的題加深了一步，需要應用勾股定理，先求得平行四邊形一邊上的高，然后才能應用公式計算．在以后的解題中，還會遇到需要應用勾股定理來求高或底的問題，在教學中要注意使學生掌握其方法． 四、課堂引入 1．復習提問： （ 1）什么樣的四邊形是平行四邊形？四邊形與平行四邊形的關(guān)系是： （ 2）平行四邊形的性質(zhì)： ①具有一般四邊形的性質(zhì)（內(nèi)角和是 ?360 ）． ②角：平行四邊形的對角相等，鄰角互補． 邊：平行四邊形的對邊相等． 2．【探究】： 請學生在紙上畫兩個全等的 ABCD和 EFGH，并連接對角線 AC、 BD和 EG、 HF，設它們分別交于點 O．把這兩個平行四邊形落在一起，在點 O處釘一個圖釘，將 ABCD繞點 O旋轉(zhuǎn)?180 ，觀察它還和 EFGH 重合嗎？你能從子中看出前面所得到的平行四邊形的邊、角關(guān)系嗎？進一步，你還能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的什么性質(zhì)嗎？ 結(jié)論：（ 1）平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點是對稱中心； （ 2）平行四邊形的對角線互相平分． 五、例習題分析 例 1（補充） 已知：如圖 4－ 21， ABCD的對角線AC、 BD相交于點 O， EF過點 O與 AB、 CD分別相交于點 E、 F． 求證： OE＝ OF， AE=CF， BE=DF． 證明：在 ABCD中， AB∥ CD， ∴ ∠ 1＝ ∠ 2． ∠ 3＝ ∠ 4． 又 OA＝ OC(平行四邊形的對角線互相平分 )， ∴ △ AOE≌△ COF（ ASA）． ∴ OE＝ OF， AE=CF（全等三角形對應邊相等）． ∵ ABCD，∴ AB=CD（平行四邊形對邊相等）． ∴ AB— AE=CD— CF． 即 BE=FD． ※【引申】若例 1中的條件都不 變，將 EF轉(zhuǎn)動到圖 b的位置，那么例 1的結(jié)論是否成立？若將 EF向兩方延長與平行四邊形的兩對邊的延長線分別相交（圖 c和圖 d），例 1的結(jié)論是否成立，說明你的理由． 解略 例 2已知四邊形 ABCD是平行四邊形， AB＝ 10cm， AD＝ 8cm，AC⊥ BC，求 BC、 CD、 AC、 OA的長以及 ABCD的面積． 分析：由平行四邊形的對邊相等，可得 BC、 CD 的長，在 Rt△ ABC中，由勾股定理可得 AC的長．再由平行四邊形的對角線互相平分可求得 OA的長，根據(jù)平行四邊形的面積計算公式：平行四邊形的面積 =底高（高為此底上的高），可求得ABCD的面積．（平行四邊形的面積小學學過，再次強調(diào)“底”是對應著高說的，平行四邊形中，任一邊都可以作為“底”，“底”確定后，高也就隨之確定了．） 計算 解略． 六、隨堂練習 1．在平行四邊形中，周長等于 48， ① 已知一邊長 12，求各邊的長 ② 已知 AB=2BC，求各邊的長 ③ 已知對角線 AC、 BD 交于點 O，△ AOD 與△ AOB 的周長的差是 10，求各邊的長 2．如圖， ABCD中， AE⊥ BD，∠ EAD=60176。， AE=2cm， AC+BD=14cm，則△ OBC的周長是 ____ ___cm． 3． ABCD一內(nèi)角的平分線與邊相交并把這條邊分成 cm5 ， cm7 的兩條線段，則 ABCD的周長是 __ ___cm ． 七、課后練習 1．判斷對錯 （ 1）在 ABCD中， AC 交 BD于 O，則 AO=OB=OC=OD． （ ） （ 2）平行四邊形兩條對角線的交點到一組對邊的距離相等． （ ） （ 3）平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等． （ ） （ 4）平行四邊形是軸對稱圖形． （ ） 2．在 ABCD中， AC＝ BD＝ 4，則 AB的范圍是 __ ______． 3．在平行四邊形 ABCD中，已知 AB、 BC、 CD三條邊的長度分別為（ x+3），（ x4）和 16，則這個四邊形的周長是 ． 4．公園有一片綠地，它的形狀是平行四邊形，綠地上要修幾條筆直的小路，如圖， AB＝ 15cm， AD＝ 12cm， AC⊥ BC，求小路 BC， CD， OC的長，并算出綠地的面積． （一） 平行四邊形的判定 教案總序號： 18 時間： 一、 教學目的： 1．在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對角線來判定平行四邊
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