20xx春人教版數(shù)學八年級下冊181平行四邊形(已修改)
2024-12-24 19:08 本頁面
【正文】 平行四邊形及其性質(zhì) 教案總序號： 16 時間： 一、 教學目的： 1． 理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質(zhì)． 2． 會用平行四邊形的性質(zhì)解決簡單的平行四邊形的計算問題，并會進行有關(guān)的論證． 3． 培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力及邏輯推理能力． 二、 重點、難點 1． 重點：平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應用． 2． 難點：運用平行四邊形的性質(zhì)進行有關(guān)的論證和計算． 三、例題的意圖分析 例 1是 平行四邊形性質(zhì)的實際應用，題目比較簡單，其目的就是讓學生能運用平行四邊形的性質(zhì)進行有關(guān)的計算，講課時，可以讓學生來解答．例 2是補充的一道幾何證明題，即讓學生學會運用平行四邊形的性質(zhì)進行有關(guān)的論證，又讓學生從較簡單的幾何論證開始，提高學生的推理論證能力和邏輯思維能力，學會演繹幾何論證的方法．此題應讓學生自己進行推理論證． 四、課堂引入 1．我們一起來觀察下圖中的竹籬笆格子和汽車的防護鏈，想一想它們是什么幾何圖形的形象？ 平行四邊形是我們常見的圖形，你還能舉出平行四邊形在生活中應用的例子嗎？ 你能總結(jié)出平行四邊形的定義嗎？ (1)定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形． (2)表示：平行四邊形用符號“ ”來表示． 如圖，在四邊形 ABCD中， AB∥ DC， AD∥ BC，那么四邊形 ABCD是平行四邊形．平行四邊形 ABCD記作“ ABCD”，讀作“平行四邊形 ABCD”． ①∵ AB//DC ,AD//BC ， ∴四邊形 ABCD是平行四邊形（判定）； ②∵四邊形 ABCD是平行四邊形∴ AB//DC， AD//BC（性質(zhì)）． 注意：平行四邊形中對邊是指無公共點的邊，對角是指不相鄰的角，鄰邊是指有公共端點的邊，鄰角是指有一條公共邊的兩個角．而三角形對邊是指一個角的對邊，對角是指一條邊的對角．（教學時要結(jié)合圖形，讓學生認識清楚） 2．【探究】平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外，還有什么特殊的性質(zhì)呢？我們一起來探究一下． 讓學生根據(jù)平行四邊形的定義畫一個一個平行四邊形，觀察這個四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外以，它的邊和角之間有什么關(guān)系？度量一下，是不是和你猜想的一致？ （ 1）由定義知道，平行四邊形的對邊平行．根據(jù)平行線的性質(zhì)可知，在平行四邊形中，相鄰的角互為補角． （相鄰的角指四邊形中有一條公共邊的兩個角．注意和第一章的鄰角相區(qū)別．教學時結(jié)合圖形使學生分辨清楚．） （ 2）猜想 平行四邊形的對邊相等、對角相等． 下面證明這個結(jié)論的正確性． 已知：如圖 ABCD， 求證： AB＝ CD， CB＝ AD，∠ B＝∠ D，∠ BAD＝∠ BCD． 分析：作 ABCD的對角線 AC，它將平行四邊形分成△ ABC和△ CDA，證明這兩個三角形全等即可得到結(jié)論． （作對角線是解決四邊形問題常用的輔助線，通過作對角線，可以把未知問題轉(zhuǎn)化為已知的關(guān)于三角形的問題．） 證明：連接 AC， ∵ AB∥ CD， AD∥ BC， ∴ ∠ 1＝∠ 3，∠ 2＝∠ 4． 又 AC＝ CA， ∴ △ ABC≌△ CDA （ ASA）． ∴ AB＝ CD， CB＝ AD，∠ B＝∠ D． 又 ∠ 1＋∠ 4＝∠ 2＋∠ 3， ∴ ∠ BAD＝∠ BCD． 由此得到： 平行四邊形性質(zhì) 1 平行四邊形的對邊相等． 平行四邊形性質(zhì) 2 平行四邊形的對角相等． 五、例習題分析 例 1（見教材例 1） 例 2（補充）如圖，在平行四邊形 ABCD中， AE=CF， 求證： AF=CE． 分析：要證 AF=CE，需證△ ADF≌△ CBE，由于 四邊形 ABCD是平行四邊形，因此有 ∠ D=∠ B ， AD=BC， AB=CD，又 AE=CF，根據(jù)等式性質(zhì)，可得 BE=DF．由“邊角邊”可得出所需要的結(jié)論． 證明略． 六、隨堂練習 1．填空： （ 1）在 ABCD中，∠ A= ?50 ，則∠ B= 度，∠ C= 度，∠ D= 度． （ 2）如果 ABCD中， ∠ A— ∠ B=240，則 ∠ A= 度， ∠ B= 度， ∠ C= 度， ∠ D= 度． （ 3）如果 ABCD的周長為 28cm，且 AB： BC=2∶ 5，那么 AB= cm， BC= cm， CD= cm，CD= cm． 2．如圖 － 9，在 ABCD中， AC為對角線， BE⊥ AC， DF⊥AC， E、 F為垂足，求證： BE＝ DF． 七、課后練習 1．（選擇）在下列圖形的性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（ ）． （ A） 對角相等 （ B）對角互補 （ C）鄰角互補 （ D）內(nèi)角和是 ?360 2．在 ABCD中，如果 EF∥ AD， GH∥ CD， EF與 GH相交與點 O，那么圖中的平行四邊形一共有（ ）． （ A） 4個 （ B） 5個 （ C） 8個 （ D） 9個 3．如圖， AD∥ BC， AE∥ CD， BD 平分 ∠ ABC，求證 AB=CE． 平行四邊形的性質(zhì) (二 ) 教案總序號： 17 時間： 一、 教學目的： 1． 理解
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