【正文】 八、參考答案： 課堂練習(xí)： 1． C； 2．△ ABC是等腰直角三角形； 3． 49 4．提示：∵ AC2=AD2+CD2， BC2=CD2+BD2，∴ AC2+BC2=AD2+2CD2+BD2= AD2+2AD 求證：△ ABC是直角三角形。 二、重點(diǎn)、難點(diǎn) 1．重點(diǎn)：利用勾股定理及逆定理解綜合題。 2．如圖，在操場(chǎng)上豎直立著一根長(zhǎng)為 2米的測(cè)影竿，早晨測(cè)得它的影長(zhǎng)為 4米，中午測(cè)得它的影長(zhǎng)為 1 米，則 A、 B、 C 三點(diǎn)能否構(gòu)成直角三角形？為什么？ 3．如圖，在我國(guó)沿海有一艘不明國(guó)籍的輪船進(jìn)入我國(guó)海域，我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距 13海里的 A、 B兩個(gè)基地前去攔截，六分鐘后同時(shí)到達(dá) C地將其攔截。 3． B 4．⑴是，∠ B；⑵不是，；⑶是，∠ C；⑷是，∠ C。 七、課后練習(xí)， 1．?dāng)⑹鱿铝忻}的逆命題，并判斷逆命題是否正確。 ⑵要證∠ C=90176。角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。 17． 2 勾股定理的逆定理 一、教學(xué)目的 1．體會(huì)勾股定理的逆定理得出過程，掌握勾股定理的逆定理。 分析：⑴每個(gè)命題都有逆命題，說逆命題時(shí)注意將題設(shè)和結(jié)論調(diào)換即可，但要分清題設(shè)和結(jié)論，并注意語(yǔ)言的運(yùn)用。只要證△ ABC是直角三角形，并且 c邊最大。 ⑴如果 a3＞ 0，那么 a2＞ 0； ⑵如果三角形有一個(gè)角小于 90176。 課后反思： 17． 2 勾股定理的逆定理（二） 教案總序號(hào)： 14 時(shí)間： 一、教學(xué)目的 1．靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題。已知甲巡邏艇每小時(shí)航行 120海里，乙巡邏 艇每小時(shí)航行 50海里，航向?yàn)楸逼?40176。 2．難點(diǎn)：利用勾股定理及逆定理解綜合題。 分析：∵ AC2=AD2+CD2， BC2=CD2+BD2 ∴ AC2+BC2=AD2+2CD2+BD2 =AD2+2AD BD+BD2=（ AD+BD） 2=AB2，∴∠ ACB=90176。 4．已知△ ABC的三邊為 a、 b、 c，且 a+b=4， ab=1， c= 14 ，試判定△ ABC的形狀。 BD。 3．進(jìn)一步加深性質(zhì)定理與判定定理之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)。小強(qiáng)在操場(chǎng)上向東走了 80m 后，又走 60m 的方向是 。 2．⑴逆命題，逆定理；⑵內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；⑶直角，∠ B，鈍角；⑷直角。 3．下列四條線段不能組成直 角三角形的是（ ） A． a=8， b=15， c=17 B． a=9， b=12， c=15 C． a= 5 ， b= 3 ， c= 2 D． a： b： c=2： 3： 4 4．已知：在△ ABC中，∠ A、∠ B、∠ C的對(duì)邊分別是 a、 b、 c，分別為下列長(zhǎng)度，判斷該三角形是否是直角三角形？并指出那一個(gè)角是直角？ ⑴ a= 3 ， b= 22 ， c= 5 ； ⑵ a=5， b=7， c=9； ⑶ a=2， b= 3 ， c= 7 ； ⑷ a=5， b= 62 ， c=1。③判斷 a2+b2和 c2是否相等，若相等，則是直角三角形；若 不相等，則不是直角三角形。 ⑷直角