20xx春人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)172《勾股定理的逆定理》-文庫(kù)吧
2025-11-04 19:08 本頁(yè)面
【正文】 1） 2＋（ 2n） 2=n4＋ 2n2＋ 1， c2=（ n2＋ 1） 2= n4＋ 2n2＋ 1，從而 a2+b2=c2，故命題獲證。 六、課堂練習(xí) 1．判斷題。 ⑴在一個(gè)三角形中，如果一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這條邊所對(duì)的角是直角。 ⑵命題：“在一個(gè)三角形中，有一個(gè)角是 30176。，那么它所對(duì)的邊是另一邊的一半。”的逆命題是真命題。 ⑶勾股定理的逆定理是：如果兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。 ⑷△ ABC的三邊之比是 1： 1： 2 ，則△ ABC是直角三角形。 2．△ ABC中∠ A、∠ B、∠ C的對(duì)邊分別是 a、 b、 c，下列命題中的假命題是（ ） A．如果∠ C－∠ B=∠ A，則△ ABC是直角三角形。 B．如果 c2= b2— a2，則△ ABC是直角三角形，且∠ C=90176。 C．如果（ c＋ a）（ c－ a） =b2，則△ ABC是直角三角形。 D．如果∠ A：∠ B：∠ C=5： 2： 3，則△ ABC是直角三角形。 3．下列四條線段不能組成直 角三角形的是（ ） A． a=8， b=15， c=17 B． a=9， b=12， c=15 C． a= 5 ， b= 3 ， c= 2 D． a： b： c=2： 3： 4 4．已知：在△ ABC中，∠ A、∠ B、∠ C的對(duì)邊分別是 a、 b、 c，分別為下列長(zhǎng)度，判斷該三角形是否是直角三角形？并指出那一個(gè)角是直角？ ⑴ a= 3 ， b= 22 ， c= 5 ； ⑵ a=5， b=7， c=9； ⑶ a=2， b= 3 ， c= 7 ； ⑷ a=5， b= 62 ， c=1。 七、課后練習(xí)， 1．?dāng)⑹鱿铝忻}的逆命題，并判斷逆命題是否正確。 ⑴如果 a3＞ 0，那么 a2＞ 0； ⑵如果三角形有一個(gè)角小于 90176。，那么這個(gè)三角形是銳角三角形； ⑶如果兩個(gè)三角形全等，那么它們的對(duì)應(yīng)角相等； ⑷關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)的兩條線段一定相等。 2．填空題。 ⑴任何一個(gè)命題都有 ，但任何一個(gè)定理未必都有 。 ⑵“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等?！钡哪娑ɡ硎? 。 ⑶在△ ABC中，若 a2=b2－ c2，則△ ABC是 三角形， 是直角； 若 a2＜ b2－ c2，則∠ B是 。 ⑷若在△ ABC中， a=m2－ n2， b=2mn， c= m2＋ n2，則△ ABC是 三角形。 3．若三角形的三邊是 ⑴ 3 、 2； ⑵51,41,31； ⑶ 32， 42， 52 ⑷ 9， 40， 41； ⑸（ m＋ n） 2－ 1， 2（ m＋ n），（ m＋ n） 2＋ 1；則構(gòu)成的是直角三角形的有（ ） A． 2個(gè) B．３個(gè) Ｃ．４個(gè) Ｄ．５個(gè) 4．已知：在△ ABC中，∠ A、∠ B、∠ C的對(duì)邊分別是 a、 b、 c，分別為下列長(zhǎng)度，判斷該三角形是否是直角三角形？并指出那一個(gè)角是直角？ ⑴ a=9， b=41， c=40；
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