八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十七章勾股定理172勾股定理的逆定理第2課時(shí)勾股定理的逆定理的應(yīng)用教學(xué)課件 新人教版-文庫(kù)吧
2025-06-03 18:34 本頁(yè)面
【正文】 . ∴ ∠ 2=45176。，即 “海天 ”號(hào)沿西北方向航行 . N E P Q R 1 2 解決實(shí)際問(wèn)題的步驟： ?構(gòu)建幾何模型 (從整體到局部 )； ?標(biāo)注有用信息 ,明確已知和所求； ?應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)求解 . 歸納 【變式題】 如圖， 南北方向 PQ以東為我國(guó)領(lǐng)海，以西為公海，晚上 10時(shí) 28分，我邊防反偷渡巡邏 101號(hào)艇在 A處發(fā)現(xiàn)其 正西方向 的 C處有一艘可疑船只正向我沿?？拷?，便立即通知在 PQ上 B處巡邏的 103號(hào)艇注意其動(dòng)向，經(jīng)檢測(cè)， AC=10海里， BC=8海里，AB=6海里，若該船只的速度為 /時(shí)，則可疑船只最早何時(shí)進(jìn)入我領(lǐng)海？ 東 北 P A B C Q D 分析：根據(jù)勾股定理的逆定可得△ ABC是直角三角形，然后利用勾股定理的逆定理及直角三角形的面積公式可求 PD，然后再利用勾股定理便可求 CD. 解： ∵ AC=10， AB=6， BC=8， ∴ AC2=AB2+BC2， 即△ ABC是直角三角形 . 設(shè) PQ與 AC相交于點(diǎn) D，根據(jù)三 角形面積公式有 BCAB= ACBD， 即 6 8=10BD，解得 BD= 在 Rt△ BCD中， 22 2 2 248 ( ).5C D BC BD??? ? ? ? ?????海里又 ∵ 該船只的速度為 /時(shí)， 247。 =（小時(shí)） =30（分鐘）， ∴ 需要 30分鐘進(jìn)入我領(lǐng)海，即最早晚上 10時(shí) 58分進(jìn)入我領(lǐng)海 . 東 北 P A B C Q D 24.51212例 2 一個(gè)零件的形狀如圖 ?所示 ,按規(guī)定這個(gè)零件中∠ A和 ∠ DBC都應(yīng)為直角 ,工人師傅量得這個(gè)零件各邊的尺寸如圖 ?所示 ,這個(gè)零件符合要求嗎 ? D A B C 4 3 5 13 12 D A B C 圖 ? 圖 ? 在△ BCD中， ∴ △ BCD 是直角三角形， ∠ DBC是直角 . 因此，這個(gè)零件符合要求 . 解：在△ ABD中， ∴ △ ABD 是直角三角形， ∠ A是直角 . 2 2 2 2 2 23 4 25 5 ,AB AD BD? ? ? ? ? ?2 2 2 2 2 25 12 169 13 ,BD BC CD? ?? ? ? ?D A B C 4 3 5 13 12 圖 ? 、 B、 C三地的兩兩距離如圖所示， A地在 B地的正東方向， C在 B地的什么方向？
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