20xx春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十七章 勾股定理 171 勾股定理 第1課時(shí) 勾股定理教學(xué)課件 新人教版-文庫吧
2025-05-28 06:33 本頁面
【正文】 ABCCBA方法 2： 分割法 (把以斜邊為邊長的正方形分割成易求出面積的三角形和四邊形）： C14 2 3 1 1 1 32S??? ? ? ? ? ? ?????C14 4 3 1 1 252S??? ? ? ? ? ? ?????左圖： 右圖： 你還有其他辦法求 C的面積嗎？ ABCCBA根據(jù)前面求出的 C的面積直接填出下表： A的面積 B的面積 C的面積 左圖 右圖 4 13 25 9 16 9 思考 正方形 A、 B、 C 所圍成的直角三角形三條邊之間有怎樣的特殊關(guān)系？ 命題 1 如果直角三角形的兩條直角邊長分別為 a,b，斜邊長為 c,那么 a2+b2=邊的平方 . 由上面的幾個(gè)例子，我們猜想： a b c 下面動(dòng)圖形象的說明命題 1的正確性，讓我們跟著以前的數(shù)學(xué)家們用拼圖法來證明這一猜想 . a b b c a b c a 證法 1 讓我們跟著 我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽 拼圖 ,再用所拼的圖形證明命題吧 . a b c ∵ S大正方形 ＝ c2， S小正方形 ＝ (ba)2, ∴ S大正方形 ＝ 4S三角形 ＋ S小正方形， 趙爽弦圖 ba 證明： “趙爽弦圖”表現(xiàn)了我國古人對(duì)數(shù)學(xué)的鉆研精神和聰明才智，它是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲 .因?yàn)?，這個(gè)圖案被選為 2022年在北京召開的國際數(shù)學(xué)大會(huì)的會(huì)徽 . ? ?22 2 ab b a a b? ? ? ? ? ? ?證法 2 畢達(dá)哥拉斯證法， 請(qǐng)先用手中的四個(gè)全等的直角三角形按圖示進(jìn)行拼圖，然后分析其面積關(guān)系后證明吧 . a a a a b b b b c c c ∴ a2+b2+2ab=c2+2ab， ∴ a2 +b2 =c2. 證明： ∵ S大正方形 =(a+b)2=a2+b2+2ab, S大正方形 =4S直角三角形 + S小正方形 =4 ab+c2 =c2+2ab， 12a a b b
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