八年級數(shù)學(xué)下冊 第十七章 勾股定理 171 勾股定理 第3課時(shí) 利用勾股定理證明與作圖課件 新人教版-預(yù)覽頁
【正文】 角三角形全等的證明 ( 斜邊、直角邊定理 ) 證法一：拼圖法 已知 AB ＝ A ′ B ′ ， AC ＝ A ′ C ′ ， ∠ ACB ＝ ∠ A ′ C ′ B ′ ＝ 90176。 成都 ] 如圖 17 － 1 － 24 ，在矩形 ABCD 中，按以下步驟作圖： ① 分別以點(diǎn) A 和 C 為圓心，以大于12 AC 的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn) M 和 N ； ② 設(shè)直線 MN 交 CD 于點(diǎn) E ，若 DE ＝ 2 ， CE ＝ 3 ，則矩形的對角線 AC 的長為 . 30 【解析】 連接 AE ，由作圖可知 MN 為線段 AC 的垂直平分線， ∴ AE ＝ CE＝ 3 ，在 Rt △ ADE 中， AE2＝ AD2＋ DE2， ∴ AD ＝ AE2－ DE2＝ 5 ，在 Rt △ AD C中， AC2＝ AD2＋ CD2， ∵ CD ＝ DE ＋ CE ＝ 5 ， ∴ AC ＝ ? 5 ?2＋ 52＝ 30 . 當(dāng) 堂 測 評 1 ． [2022 ， BC ＝ 3 ，點(diǎn) D 在 BC 上，且 BD ＝ AC ＝ 1. 通過計(jì)算可得 5 ＋ 1 10 .( 填 “ ＞ ”“ ＜ ” 或 “ ＝ ” ) ＞ 3 ．在數(shù)軸上作出表示 17 的點(diǎn)． 解： (1) 如答圖，在數(shù)軸上找到點(diǎn) A ，使 OA ＝ 4 ，作直線 l⊥ OA ； (2) 在直線 l 上取點(diǎn) B ，使 AB ＝ 1 ； (3) 以原點(diǎn) O 為圓心，以 OB 長為半徑作弧，弧與數(shù)軸正半軸交于點(diǎn) C ，點(diǎn) C就是表示 17 的點(diǎn)． 第 3 題答圖 4 ． [2022 ，若 AE ＝ EG ＝ 2 3 cm ，則 △ A BC的邊 BC 的長為 cm . 圖 17 － 1 － 32 4 3 ＋ 6 【解析】 如圖，過點(diǎn) E 作 EM ⊥ AG 于點(diǎn) M ，則由 AE ＝ EG ，得 AG ＝ 2 MG . ∵∠ AGE ＝ 30
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