20xx春人教版數(shù)學(xué)八下171《勾股定理》(文件)
【正文】 AB，可由 AB=BD+CD，分別在兩個三角形中利用勾股定理和特殊角，求出 BD=3 和 AD= AB ，可由22 BCACAB ?? ，分別在兩個三角形中利用勾股定理和特殊角，求出 AC=2 和 BC=6. B ACD 例 2（補充）已知：如圖，△ ABC中， AC=4，∠ B=45176?！?A=60176。 . ∴ AE=2AB=8， CE=2CD=4， ∴ BE2=AE2AB2=8242=48， BE= 48 = 34 . ∵ DE2= CE2CD2=4222=12，∴ DE= 12 = 32 . ∴ S 四邊形 ABCD=S△ ABES△ CDE=21 AB CD⊥ BC 于 D，∠ A=60176。 AC= 22 ，求（ 1） AB 的長；（ 2）S△ ABC. AB C 。 S△ ABC=30， c=13，且 a＜ b，則 a= ， b= . 3．已知：如圖，在△ ABC 中，∠ B=30176。 DE= 36 小結(jié)：不規(guī)則圖形的面積，可轉(zhuǎn)化為特殊圖形求解，本題通過將圖形轉(zhuǎn)化為直角三角形的方法，把四邊形面積轉(zhuǎn)化為三角形面積之差 . 例 4（教材 P76 頁探究 3） 分析：利用尺規(guī)作圖和勾股定理畫出數(shù)軸上的無理數(shù)點，進一步體會數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)的理論 . 六、課堂練習(xí) 1．△ ABC 中， AB=AC=25cm，高 AD=20cm,則 BC= ， S△ ABC= . 2．△ ABC中， 若∠ A=2∠ B=3∠ C， AC= 32 cm，則∠ A= 度，∠ B= 度 ,∠ C= 度， BC= ， S△ ABC= . 3．△ ABC中，∠ C=90176?！?B=90176。根據(jù)題設(shè)可知什么？ CA BD 分析：由于本題中的△ ABC 不是直角三角形，所以根據(jù)題設(shè)只能直接求得∠ ACB=75176。 CD= 3 ， 求線段 AB 的長 . 分析：本題是“雙垂圖”的計算題，“雙垂圖”是中考重要的考點，所以要求學(xué)生對圖形及性質(zhì)掌握非常熟練，能夠靈活應(yīng)用 .目前“雙垂圖”需要掌握的知識點有： 3 個直角三角形，三個勾股定理及推導(dǎo)式 BC2BD2=AC2AD2，兩對相等銳角，四對互余角，及 30176。 CD=1cm，求 BC 的長 . B CDA 第三課時 一、教學(xué)目標 1．會用勾股定理解決較綜合的問題 . 2．樹立數(shù)形結(jié)合的思想 . 二、重點、難點 1．重點：勾股定理的綜合應(yīng)用 . 2．難點：勾股定理的綜合應(yīng)用 . 三、例題的意圖分析 例 1（補充）“雙垂圖”是中考重要的考點，熟練掌握“雙垂圖”的圖形結(jié)構(gòu)和圖形性質(zhì)，通過討論、計算等使學(xué)生能夠靈活應(yīng)用 .目前“雙垂圖”需要掌握的知識點有： 3 個直角三 角形，三個勾股定理及推導(dǎo)式 BC2BD2=AC2AD2，兩對相等銳角，四對互余角，及 30176。 AB= 34 ， AC=4， AD 是 BC 邊上的高，求 BC的長 .
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