20xx春人教版數(shù)學(xué)八下171勾股定理(完整版)
【正文】 C=90176。 AB=AC= 310 cm，一動(dòng)點(diǎn) P 從 B 向 C 以每秒 2cm 的速 度移動(dòng)，問(wèn)當(dāng) P 點(diǎn)移動(dòng)多少秒時(shí)， PA與腰垂直 . 4．已知：如圖，在△ ABC 中， AB=AC， D 在 CB 的延長(zhǎng)線上 . AD CB 求證： （ 1） AD2－ AB2=BD （ 1） 如果 a=7， c=25，則 b= . （ 2） 如果∠ A=30176?；?45176?！唷?E=30176?！?C=45176。 AB=4， BC= 32 ， CD⊥ AB 于 D，則 AC= ， CD= ，BD= ， AD= ,S△ ABC= . 4．已知：如圖，△ ABC 中， AB=26， BC=25， AC=17， 求 S△ ABC. AB C 七、課后練習(xí) 1．在 Rt△ ABC 中，∠ C=90176。 .在學(xué)生充分思考和討論后，發(fā)現(xiàn)添置 AB 邊上的高這條輔 助線，就可以求得 AD， CD， BD，AB， BC 及 S△ ？為什么？ 小結(jié)：可見(jiàn)解一般三角形的問(wèn)題常常通過(guò)作高轉(zhuǎn)化為直角三角形的問(wèn)題 .并指出如何作輔助線？ 解略 . 例 3（補(bǔ)充）已知：如圖，∠ B=∠ D=90176?；?5176。 a=8， b=15，則 c= . （ 2） 在 Rt△ ABC，∠ B=90176。（用幾何語(yǔ)言表示） AC BD （ 1） 兩銳角之間的關(guān)系： ； （ 2） 若 D 為斜邊中點(diǎn)，則斜邊中線 ； （ 3） 若∠ B=30176。則∠ B 的對(duì)邊和斜邊： ； （ 4） 三邊之間的關(guān)系： . 3．△ ABC 的三邊 a、 b、 c，若滿足 b2= a2＋ c2，則 =90176。 a=3， b=4，則 c= . （ 3） 在 Rt△ ABC，∠ C=90176。特殊角的特殊性質(zhì)等 . 例 2（補(bǔ)充）讓學(xué)生注意所求結(jié)論 的開(kāi)放性，根據(jù)已知條件，作適當(dāng)輔助線求出三角形中的邊和角 .讓學(xué)生掌握解一般三角形的問(wèn)題常常通過(guò)作高轉(zhuǎn)化為直角三角形的問(wèn)題 .使學(xué)生清楚作輔助線不能破壞已知角 . 例 3（補(bǔ)充）讓學(xué)生掌握不規(guī)則圖形的面積，可轉(zhuǎn)化為特殊圖形求解，本題通過(guò)將圖形轉(zhuǎn)化為直角三角形的方法，把四邊形面積轉(zhuǎn)化為三角形面積之差 .在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中注意條件的合理運(yùn)用 .讓學(xué)生把前面學(xué)過(guò)的知識(shí)和新知識(shí)綜合運(yùn)用，提高解題的綜合能力 . 例 4（教材 P76 頁(yè)探究 3）讓學(xué)生利用尺規(guī)作圖和勾股定理畫出數(shù)軸上的無(wú)理數(shù)點(diǎn)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)的理論 . 四、 課堂引入 復(fù)習(xí)勾股定理的內(nèi)容 .本節(jié)課探究勾股定理的綜合應(yīng)用 . 五、例習(xí)題分析 例 1（補(bǔ)充） 1．已知：在 Rt△ ABC 中，∠ C=90176?！?A=60176。 CD⊥ BC 于 D，∠ A=60176。 S△ ABC=30， c=13，且 a＜ b，則 a=
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